Войти Регистрация Спроси ai-bota

Числитель и знаменатель дроби-положительные числа. числитель увеличили на 1, а знаменатель-на10. может ли при этом увеличится дробь

Показать ответ

Ответ:

CatMyBoss

27.07.2020 23:21

Общий случай:
Пусть исходная дробь $\frac{a}{b}$ , тогда новая дробь имеет вид:
$\frac{a+1}{b+10}$
.
Если полученная дробь больше исходной, то:
$\frac{a+1}{b+10} \ \textgreater \ \frac{a}{b}$

Т.к. a>0, b>0

$\frac{a+1}{a} \ \textgreater \ \frac{b+10}{b} \\ \\1+ \frac{1}{a} \ \textgreater \ 1+ \frac{10}{b} \\ \\\frac{1}{a} \ \textgreater \ \frac{10}{b} \\ \\ b\ \textgreater \ 10a$

Значит такой вариант возможен если знаменатель дроби более чем в 10 раз больше числителя.

Рассмотрим на наглядном примере.
$\frac{2}{351} \approx 5.7*10^{-3} \\ \\ \frac{2+1}{351+10}= \frac{3}{361} \approx 8,3*10^{-3} \\ \\ 8,3*10^{-3}\ \textgreater \ 5.7*10^{-3}$

Из этого примера видно, что полученная дробь больше исходной.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

katyavoloshina1

03.03.2022 22:17

Найдите наименьшее значение функции y=x во второй степени+2 на отрезке [-2; 1]...

lionkeepo

01.01.2023 07:30

Решите графически систему уравнений: {x-y=5 {x+2y=-1...

hasan095mudrec

01.01.2023 07:30

Выполните разложение на множители: ....

BarTGamE777

01.01.2023 07:30

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции: у=-0,6х+4,2...

m1kaS7ark

05.11.2022 20:47

Три числа составляют возрастающую прогрессию. сумма первого и третьего равна 52,а квадрат второго равен 100. меньшее из этих чисел ...

Зариама08

09.10.2020 02:14

Из города а в город b выезжает велосипедист, а через 3 часа после его выезда из города b навстречу ему выезжает мотоциклист, скорость которого в 3 раза больше, чем скорость велосипедиста....

черныйхащ

01.01.2023 07:30

На переезде у семафора автомобиль был задержан на 6 минут чтобы прибыть в пункт назначения вовремя он увеличил скорость на 10 км час найдите скорость автомобиля после переезда...

помогите1187

18.05.2022 19:29

Однажды утром первого января в 9 часов в один из компьютеров фирмы microsoft попал страшный вирус a, а в два других -вирус b. вирусы размножаются быстро : если в некоторый момент...

Johngear

09.02.2022 14:46

Вправильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания 60°,а радиус окружности, описанной около основания пирамиды, равен [tex] \sqrt[3]{4} [/tex]объём...

Kovalenko2001N

10.02.2021 03:05

66два различных числа x и y удовлетворяют равенству x^2-2018x= y^2-2019y. x+y...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку