В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nastyakisa2
nastyakisa2
21.01.2020 07:55 •  Алгебра

числитель правильной дроби на 5 меньше знаменателя Если эту/сложить с обратной ей дроби то получится три целых 11/14 найдите исходную/​

Показать ответ
Ответ:
mamaha123
mamaha123
14.02.2021 17:50

2/7

Объяснение:

точно следуем условию. обозачим числитель х, тогда знаменатель х+5, получаем дробь  \frac{x}{x+5}

обратная дробь \frac{x+5}{x}

Складываем и получаем уравнение

\frac{x}{x+5} +\frac{x+5}{x}= 3 \frac{11}{14}

Решаем

\frac{x}{x+5} +\frac{x+5}{x}=\frac{x^2}{x(x+5)} +\frac{(x+5)^2}{x(x+5)}=\frac{x^2+(x+5)^2}{x(x+5)} =\frac{x^2+x^2+10x+25}{x(x+5)}=\frac{2x^2+10x+25}{x(x+5)}

3\frac{11}{14} =\frac{3*14+11}{14}=\frac{53}{14}

\frac{2x^2+10x+25}{x(x+5)}=\frac{53}{14}

14(2x²+10x+25)=53x(x+5)

28x²+140x+350=53x²+265x

25x²+125x-350=0

x²+5x-14=0

D=5²+4*14=25+56=81

√D=9

x₁=(-5-9)/2=-7 посторонний корень

x₂=(-5+9)/2=2

дробь \frac{2}{7}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота