Число —3 является корнем уравнения x² — 2х+5t=0. Найдите второй корень уравнения и значение t, используя теорему Виета.

Решение
1)найти стационарные точки 
f(x)=x^4-200x^2+56
f`(x) = 4x³ - 400x 
4x³ - 400x = 0
4x*(x² - 100) = 0
4x = 0, x₁ = 0
x² - 100 = 0 
x² = 100
x₂ =  - 10
x₃ = 10
ответ:  x₁ = 0 ; x₂ =  - 10 ; x₃ = 10  - стационарные точки
2) определить интервалы возрастания функций
f(x)=x^3-x^2-x^5+23
1. Находим интервалы возрастания и убывания.
 Первая производная.
f'(x) = -5x⁴ + 3x² - 2x
или
f'(x) = x * (-5x³ + 3x - 2)
Находим нули функции.
 Для этого приравниваем производную к нулю
x * (-5x³ + 3x - 2) = 0
Откуда:
x₁ = - 1
x₂ = 0
(-1; 0)  f'(x) > 0 функция возрастает 
3) определить интервалы убывания функций 
f(x)=x^3-7,5x^2+1
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 3x² - 15x
или
f'(x) = x*(3x - 15)
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
x*(3x - 15) = 0
Откуда:
x₁ = 0
x₂ = 5
 (0; 5)  f'(x) < 0 функция убывает
 4) вычислить значение функции в точке максимума
f(x)=x^3-3^2-9x+1
Решение.
Находим первую производную функции:
y' = 3x² - 9
Приравниваем ее к нулю:
3x² - 9 = 0
x² = 3
x₁ = - √3
x₂ = √3
Вычисляем значения функции 
f(- √3) = - 8 + 6√3 точка максимума
f(√3) = - 6√3 - 8 
fmax = - 8 + 6√3
ответ: fmax = - 8 + 6√3

Объяснение:

Если цифры в числе не повторяются, то на месте сотен тысяч

может быть любая цифра, кроме 0 (5 цифр). На месте десятков тысяч

может стоять: 6-1=5 (цифр), так как одна цифра уже занята. На месте

единиц тысяч можеи стоять 6-2=4 (цифры). На месте сотен может

стоять 6-3=3 (цифры). На месте десятков может стоять 6-4=2 (цифры).

На месте единиц может стоять 6-5=1 (цифра).      ⇒

5*5*4*3*2*1=600.

ответ: 600 различных шестизначных чисел можно сложить

из цифр 8, 1, 2, 7, 0, 5, если цифры в числе не повторяются.