Нули дает только произведение числа кратного 5 на число, кратное 2. Минимальное число, кратное 5 равно 5, минимальное число, кратное 2 равно 2. Получается, что надо сделать произведение максимального количество 5 на такое же количество 2. При этом надо проследить, чтобы цифры не повторялись У меня плучается 5*5*5*5*5*2*2*2*2*2=(5*5*5*5)*(5*2*2*2*2*2)=625*160 Это дает 5 нулей в конце числа, но шестерка повторяется. Если 160*3 то будет 480. Количество нулей не поменяется, но мы избавились от повторений цифр. ответ 5 нулей
Пусть O(x ; y ;z) точка пересечения диагоналей AC и BD
В точке пересечения диагонали делятся пополам
x =( X(B) +X(D) ) /2 = (0+1)/2 =1/2 ;
y =( Y(B) +Y(D) ) /2 = (3+0)/2 =3/2 ;
z =( Z(B) +Z(D) ) /2 = (2+1)/2 =3/2 ;
O(1/2 ; 3/2 ; 3/2)
Вектор AO (-1/2; -1/2; -3/2) ;
| AO| =√( (-1/2)² +(-1/2)² +(-3/2)² ) = (√11) /2
Вектор BO (1/2; -3/2; -1/2) ;
| BO| =√( (1/2)² +(-3/2)² +(-1/2)² ) = (√11) /2
AO *BO =| AO |*| BO | *cosα = (√11) /2 * (√11) /2 *cosα =(11/4) *cosα ;
С другой стороны :
AO *BO =(-1/2)*(1/2)+(-1/2)*(-3/2) +(-3/2)*(-1/2) = 5/4 ;
(11/4) *cosα = 5/4 ⇒ cosα = 5/11. α =arcCos(5/11)
Минимальное число, кратное 5 равно 5, минимальное число, кратное 2 равно 2.
Получается, что надо сделать произведение максимального количество 5 на такое же количество 2. При этом надо проследить, чтобы цифры не повторялись
У меня плучается 5*5*5*5*5*2*2*2*2*2=(5*5*5*5)*(5*2*2*2*2*2)=625*160
Это дает 5 нулей в конце числа, но шестерка повторяется. Если 160*3 то будет 480. Количество нулей не поменяется, но мы избавились от повторений цифр.
ответ 5 нулей