Войти Регистрация Спроси ai-bota

Число a является корнем уравнения x^2 – x – 100 = 0. найдите значение выражения a^4 – 201a.

Показать ответ

Ответ:

света9710

10.06.2020 18:46

$x^2-x-100=0;\\ D=(-1)^2-4*1*(-100)=1+400=401;\\ a_1=x_1=\frac{-(-1)+\sqrt{401}}{2*1}=\frac{1+\sqrt{401}}{2};\\ a_2=x_2=\frac{1-\sqrt{401}}{2};\\$

$1.a^4-201a=(\frac{1-\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1-\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401-2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1-\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201-\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201-201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401-402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402-402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$ $2.a^4-201a=(\frac{1+\sqrt{401}}{2})^4-201*\frac{1+\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{(1+401+2\sqrt{401})^2}{16}-\frac{201(1+\sqrt{401})}{2}=\\ \frac{(201+\sqrt{401})^2}{4}-\frac{201+201\sqrt{401}}{2}=\\ \frac{40 401+402\sqrt{401}+401}{4}-\frac{402+402\sqrt{401}}{4}=\\ \frac{40401+401-402}{4}=\frac{40 400}{4}=10 100;\\$

ответ: 10 100

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

паст145

08.05.2020 06:12

Решите уравнение 2х²+ 3х + 4 = 0....

ванямна

12.08.2021 17:26

Алгебра 8 класс бжб ответ есть у кого то?...

atopio

02.10.2021 09:14

с СОРом! Оно до конца не показывает, но может кто поймет(...

weazelhubozcy1c

18.02.2021 02:45

V - - -гу,---Бyag - 2 2 - ро — да...

Sanya3110

21.12.2021 20:53

1. Выберите функции, графики которых параллельны, ответ обоснуйте (почему вы считаете, что они параллельны): A) у= –2х+3 и у=2х+3 B) у=1,3+0,2х и у=0,2х–3 C) у= –2х–2...

Милошка28

04.05.2023 10:46

2. Даны первые два члена арифметической прогрессии: 50, 42, ... a) Напишите формулу n-го члена прогрессии.b) Определите количество положительных членов прогрессии.c) Определите...

Софияндра

26.02.2023 09:57

Укажите взаимное расположение графиков функций: 1) у = x+3 иу = -x+32) y = x-3 и y = x+13) у = -2x+5 и у = 5-2хy=x+3 иу = -x+3у = -3 и y=x+1у = -2x+5 и у = 5-2хграфики...

elenamatveeva69

13.01.2023 06:59

Найдите корни уравнений х² - 25 = 0y² - 5y = 0 5х² + 125 = 0 корней нет0и5-5 и 5 ...

Sofia2819

11.10.2020 11:47

№1 Приведите уравнение к виду 〖ax〗^2+bx+c=0 и найдите значение a, b, c. 〖(х+5)〗^2- 25=х(4-5х) №2 Решите неполное квадратное уравнение а) 5х^2-45=0 б) 13х^2-4х=0 №3 Сколько...

Ухв

04.05.2022 20:14

В арифметической прогрессии пятый член равен 22, а сумма седьмого и девятого членов равна 32. Найдите пятнадцатый член и сумму первых 25членов данной прогрессии. ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку