Число с називають: а) вільним членом квадратного рівняння б) коренем квадратного рівняння в) першим членом квадратного рівняння г) Третім членом квадратного рівняння
х(1-х)(х^2-7х+10)= 0 х = 0 или 1 - х = 0 или х² -7х +10 = 0 х = 1 х = 2 х = 5 нашли критические точки. -∞ 0 1 2 5 +∞ - + - - - это знаки х(1-х) + + + - + это знаки х² -7х +10 - + - + - это знаки производной промежутки возрастания ответ: 4
х = 0 или 1 - х = 0 или х² -7х +10 = 0
х = 1 х = 2 х = 5
нашли критические точки.
-∞ 0 1 2 5 +∞
- + - - - это знаки х(1-х)
+ + + - + это знаки х² -7х +10
- + - + - это знаки производной
промежутки возрастания
ответ: 4
решаем как квадратное
Sinx = 7/3 Sinx = 1
∅ x = π/2 + 2πk , k ∈Z
2. 8sin^2x + 10cos x – 1 = 0
решаем как квадратное
Sinx = (-5 +√33)/8 Sinx = (-5 -√33)/8
x = (-1)ⁿ arcSin(-5 +√33)/8 + nπ, n ∈Z ∅
3. 4sin^2x + 13sin x cos x + 10cos^2x = 0 |: Сos²x
4tg²x +13 tgx +10 = 0
решаем как квадратное:
tgx = -10/8 tgx = -2
x= arctg(-5/4) + πk , k ∈Z x = arctg(-2) + πn , n ∈Z
4. 3 tg x – 3ctg x + 8 = 0 | * tgx
3tg²x -3 +8tgx = 0
решаем как квадратное
tgx = -3 tgx = 1/3
x = arctg(-3) + πk , k ∈ Z x = arctg(1/3) + πn , n ∈Z
5. sin 2x + 4cos^2x = 1
2SinxCosx +4Cos²x = Sin²x + Cos²x
2SinxCosx +4Cos²x - Sin²x - Cos²x= 0
Sin²x - 2SinxCosx -3Cos²x = 0 | : Сos²x
tg²x -2tgx -3 = 0
решаем как квадратное
по т. Виета корни:
tgx = -3 tgx = 1
x = arctg(-3) + πk , k∈Z x = π/4 + πn , n ∈Z
6. 10cos^2x – 9sin 2x = 4cos 2x – 4
10Cos²x -18SinxCosx = 4(1 - 2Cos²x) - 4
10Cos²x -18SinxCosx = 4 - 8Cos²x - 4
10Cos²x -18SinxCosx + 8Cos²x = 0
5Cos²x -9SinxCosx +4Cos²x = 0| : Сos²x
5tg²x -9tgx +4 = 0
решаем как квадратное
tgx= 1 tgx = 0,8
x = π/4 + πk , k ∈Z x = arctg0,8 + πn , n ∈Z