Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
Diana22855
12.05.2023 21:55 •
Алгебра
Число точек экстремума функции y=(x-1)^4*(x-4)^2
Показать ответ
Ответ:
leralagbibl
06.10.2020 14:48
Найдём производную функции:
y' = ((x - 1)⁴)'(x - 4)² + (x - 1)⁴((x - 4)²)' = 4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4)
Приравняем производную к нулю:
4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4) = 0
2(x - 1)³(x - 4)² + (x - 1)⁴(x - 4) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2x - 8 + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(3x - 9) = 0
Произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю.
Тут 3 множителя ⇒ будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4).
ответ: 3 точки.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
laravivaldyoy2w4w
27.09.2021 23:16
У=х+sinx [0;2Pi] нужно найти точки экстремума функции...
Свумпик
29.10.2021 01:26
Звільніть від ірацеоннальності в зраменику 5/2√15...
9854123g
01.04.2022 20:54
тут ещё их 6 я дальше скидывать буду...
nargiz999
06.04.2021 15:09
В классе 33 ученика. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков классе решить Уравнением...
KseniaSamarskaia15
06.04.2021 15:09
Решите систему уравнений 2х+у=4 и х-2у=-3...
b00777
13.05.2023 20:25
Знайдіть похідну функції y=x^5...
huesosoff2016
13.05.2023 20:25
7. Розв’яжіть рівняння √(х-3)² = 7. очень надо...
Korish2005
13.05.2023 20:25
Разложите на множители x2-10x-10y-y2...
nastya12109
28.05.2023 22:18
Решите систему уравнений 3х+4у=5 2х-5у подстановки...
w0bneir
28.05.2023 22:18
Розклади на множники квадратний тричлен х²-5х-6...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
y' = ((x - 1)⁴)'(x - 4)² + (x - 1)⁴((x - 4)²)' = 4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4)
Приравняем производную к нулю:
4(x - 1)³(x - 4)² + 2(x - 1)⁴(x - 4) = 0
2(x - 1)³(x - 4)² + (x - 1)⁴(x - 4) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2(x - 4) + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(2x - 8 + x - 1) = 0
(x - 1)³(x - 4)(3x - 9) = 0
Произведение множителей равно нулю, когда любой из множителей равен нулю.
Тут 3 множителя ⇒ будет 3 точки экстремума (x = 1; x = 3; x = 4).
ответ: 3 точки.