число - является корнем уравнения x 2 второй степени минус 12 Икс плюс КУ равно нулю Найдите второй корень уравнения и значению используя теорему Виета
Y = x^(x/4) / x^2 = x^(x/4 - 2) 1) Область определения: x > 0 2) Пересечений с осями нет, x =/= 0; y =/= 0 3) Функция не четная и не нечетная, непериодическая 4) Точка разрыва и Вертикальная асимптота: x = 0. Неустранимый разрыв 2 рода. 5) Критические точки y ' = x^(x/4 - 2)*ln(x/4 - 2)*1/4 + (x/4 - 2)*x^(x/4 - 3) = 0 По области определения логарифма x/4 - 2 > 0; x > 8 x^(x/4 - 3)*(ln(x/4 - 2)*x/4 + x/4 - 2) = 0 x^(x/4 - 3) > 0 при любом x > 0, поэтому ln((x-8)/4)*x/4 + (x-8)/4 = 1/4*(x*ln((x-8)/4) + x-8) = 0 x*ln((x-8)/4) + x - 8 = 0 Честно - я не знаю, как решать такое уравнение, наверное только графически. Вольфра Альфа показывает один корень x0 ~ 11,0377; y(x0) ~ 6,1942 Это точка минимума. 6) При x Є (0; x0) функция убывает При x Є (x0; +oo) функция возрастает 7) Точек перегиба нет, функция везде вогнута (выпуклая вниз). 8) Наклонных и горизонтальных асимптот нет. 9) lim(x -> 0) y(x) = +oo lim(x ->+oo) = +oo 10) График примерный на рисунке
Пусть х км/ч - скорость второго автобуса, тогда (х + 20) км/ч - скорость первого автобуса. Время в пути без остановки первого автобуса: (120 : (х + 20)) ч. Время в пути без остановки второго автобуса: (120 : х) ч. 10 мин = 1/6 ч 5 мин = 1/12 ч Общее время в пути первого автобуса: (120 : (х + 20) + 1/6) ч. Общее время в пути второго автобуса: (120 : х + 1/12) ч. 25 мин = 5/12 ч
. Второй корень не подходит, значит, скорость второго автобуса 60 км/ч. 60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автобуса. 120 : 80 + 1/6 = 1 4/6 (ч) - время в пути первого автобуса. 1 4/6 ч = 100 мин 120 : 60 + 1/12 = 2 1/12 (ч) - время в пути второго автобуса. 2 1/12 ч = 125 мин ответ: пассажиры первого автобуса были в пути 1 /4/6 ч или 100 мин; пассажиры второго автобуса были в пути 2 /4/12 ч или 125 мин.
1) Область определения: x > 0
2) Пересечений с осями нет, x =/= 0; y =/= 0
3) Функция не четная и не нечетная, непериодическая
4) Точка разрыва и Вертикальная асимптота: x = 0.
Неустранимый разрыв 2 рода.
5) Критические точки
y ' = x^(x/4 - 2)*ln(x/4 - 2)*1/4 + (x/4 - 2)*x^(x/4 - 3) = 0
По области определения логарифма x/4 - 2 > 0; x > 8
x^(x/4 - 3)*(ln(x/4 - 2)*x/4 + x/4 - 2) = 0
x^(x/4 - 3) > 0 при любом x > 0, поэтому
ln((x-8)/4)*x/4 + (x-8)/4 = 1/4*(x*ln((x-8)/4) + x-8) = 0
x*ln((x-8)/4) + x - 8 = 0
Честно - я не знаю, как решать такое уравнение, наверное только графически.
Вольфра Альфа показывает один корень x0 ~ 11,0377; y(x0) ~ 6,1942
Это точка минимума.
6) При x Є (0; x0) функция убывает
При x Є (x0; +oo) функция возрастает
7) Точек перегиба нет, функция везде вогнута (выпуклая вниз).
8) Наклонных и горизонтальных асимптот нет.
9) lim(x -> 0) y(x) = +oo
lim(x ->+oo) = +oo
10) График примерный на рисунке
тогда (х + 20) км/ч - скорость первого автобуса.
Время в пути без остановки первого автобуса: (120 : (х + 20)) ч.
Время в пути без остановки второго автобуса: (120 : х) ч.
10 мин = 1/6 ч
5 мин = 1/12 ч
Общее время в пути первого автобуса: (120 : (х + 20) + 1/6) ч.
Общее время в пути второго автобуса: (120 : х + 1/12) ч.
25 мин = 5/12 ч
Второй корень не подходит, значит, скорость второго автобуса 60 км/ч.
60 + 20 = 80 (км/ч) - скорость первого автобуса.
120 : 80 + 1/6 = 1 4/6 (ч) - время в пути первого автобуса.
1 4/6 ч = 100 мин
120 : 60 + 1/12 = 2 1/12 (ч) - время в пути второго автобуса.
2 1/12 ч = 125 мин
ответ: пассажиры первого автобуса были в пути 1 /4/6 ч или 100 мин;
пассажиры второго автобуса были в пути 2 /4/12 ч или 125 мин.