Числові послідовності. Арифметична і геометрична прогресії

1. Дано послідовність непарних натуральних чисел. Який номер має член послідовності, що дорівнює 15?

2. Послідовність задано формулою n-го члена . Знайдіть .

3. Укажіть послідовність, яка є арифметичною прогресією.

o А
2; 4; 8; 16
o Б
4; 8; 12; 16
o В
3; –3; 3; –3
o Г
4; 12; 16; 20
4. Знайдіть дев’ятий член арифметичної прогресії –5; 2; 9; … .
5. Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії , якщо , .

6. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії , якщо , .

7. Обчисліть різницю та перший член арифметичної прогресії , якщо , .

8. У геометричній прогресії , , .
Знайдіть n.і

До ть♥️♥️♥️​

ответ:усть детский билет стоит — х (икс) рублей, а взрослый билет — у (игрек) рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.

Объяснение:

Д. - детский билет, В. - взрослый. Тогда:

2Д. + В. = 460          (1)

3Д. + 2В. = 795        (2)  

Умножим обе части уравнения (1) на 2:

4Д. + 2В. = 920

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

4Д. + 2В. - 3Д. - 2В. = 920 - 795

Д. = 125 (руб.) - подставим в (1):

В. = 460 - 250 = 210 (руб.)

Или так: Вычтем из уравнения (2) уравнение (1):

3Д. + 2В. - 2Д. - В. = 795 - 460

Д. + В. = 335 - стоимость одного детского и одного

                        взрослого билетов.    

Д. = 335 - В.  - подставим в (1):

2·(335 - В.) + В. = 460

В. = 670 - 460 = 210 (руб.)

Д. = 335 - 210 = 125 (руб.)