Числовая окружность разделена точками на 12 равных частей. Найдите промежуток которому на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие указанной
дуге. Выберите правильный вариант ответа

ответ:  нет решения

Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из   х элементов множества, состоящего из n различных элементов.  Число размещений без повторений определяется по формуле  

Aₙˣ=  n!/(n-x)!         Значит A²ₙ= n!/(n-2)!

Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:  

Cₙˣ= n!/ x!(n-x)!     значит  Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!

Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)!  : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2

1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения

Выпишем все двузначные квадраты: 16, 25, 36, 49, 64, 81.
Если это число начиналось с 1, то первые цифры только 16, значит 2-я и 3-я цифры - 64, после этого (3-я и 4-ая) может быть только 49. Дальше продолжать не можем, потому что нет двузначных квадратов, начинающихся с 9. Итак, максимальное число начинающееся с 1 и удовлетворяющее условию 1649
Аналогично для 2 получаем 25, т.к. на 5 двузначных квадратов нет. И т.д.:
Начинающееся на 3:  3649
на 4: 49
на 5 - таких чисел нет
на 6: 649
на 7: - таких нет, т.к. нет двузначных квадратов начинающихся с 7.
на 8: - 81649
на 9: - нет.
Итак, наибольшее: 81649.