У нас 3 модуля
|1| |2| |3|
Нужно пассмотреть все варианты рещеений если |a| = 1) a
2) -a
какие будут варианты
1) |1|=1 |2|=2 |3|=3 корень 1 = 18
2) |1|=1 |2|=2 |3|=-3 2 комплексных корня
3) |1|=1 |2|=-2 |3|=3 корень -54/41
4) |1|=1 |2|=-2 |3|=-3 2 комплексных корня
4) |1|=-1 |2|=2 |3|=3 корень 80/11
6) |1|=-1 |2|=2 |3|=-3 2 комплексных корня
7) |1|=-1 |2|=-2 |3|=3 корень -80/33
8) |1|=-1 |2|=-2 |3|=-3 2 комплексных корня
у НАС ВСЯ числовая прямая разбита на 4 отрезка
(-oo; 0] [0; 3.25] [3.25; 6] [6; +oo]
Первый отрезек соответствует 8) варианту
Второй отрезек соответствует 6) варианту
Третий отрезек соответствует 2) варианту
Четвертый отрезек соответствует 1) варианту
Следовательно мы имеет всего 1 действительный корень = 18
а). D = b2 - 4ac → 2x2 + 7x – 9 = 0 → D = 49 + 72 = 121 = 112.
Корни: x1 = (-7 – 11)/4 = -4,5; x2 = (-7 + 11)/4 = 1.
ответ: -4,5; 1.
б) Перенесем в одну сторону равенства и вынесем общий множитель за скобки:
3x2 = 18x → 3x2 - 18x = 0 → 3x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.
в) 100x2 – 16 = 0 → (10x)2 – 42 = 0 → (10x – 4)(10x + 4) = 0 → 10x – 4 = 0 или 10x + 4 = 0.
10x = 4 или 10x = -4 →x = 2/5 или x = -2/5.
г) x2 - 16x + 63 = 0. Используем теорему Виета. По этой теореме:
{x1* x2 = 63; {x1 + x2 = 16 → x1 = 9; x2 = 7.
Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда из условия задачи следует, что
{ 2(a + b) = 20;
{a * b = 24.
Решим полученную систему уравнений.
Упростим и выразим одну сторону через другую сторону:
2(a + b) = 20 → a + b = 10 a = 10 – b. Подставим во второе уравнение;
(10 - b) * b = 24 → b² - 10b + 24 = 0.
Используем теорему Виета и найдём корни: b₁= 6; b₂= 4.
ответ: 6 см и 5 см.
3. В уравнении x² + px – 18 = 0 по теореме Виета следует:
9 * x2 = -18; {9 + x2 = -p → x2 = -2; 9 - 2 = -p = 7→ p = -7.
ответ: -2; -7.
Объяснение:
У нас 3 модуля
|1| |2| |3|
Нужно пассмотреть все варианты рещеений если |a| = 1) a
2) -a
какие будут варианты
1) |1|=1 |2|=2 |3|=3 корень 1 = 18
2) |1|=1 |2|=2 |3|=-3 2 комплексных корня
3) |1|=1 |2|=-2 |3|=3 корень -54/41
4) |1|=1 |2|=-2 |3|=-3 2 комплексных корня
4) |1|=-1 |2|=2 |3|=3 корень 80/11
6) |1|=-1 |2|=2 |3|=-3 2 комплексных корня
7) |1|=-1 |2|=-2 |3|=3 корень -80/33
8) |1|=-1 |2|=-2 |3|=-3 2 комплексных корня
у НАС ВСЯ числовая прямая разбита на 4 отрезка
(-oo; 0] [0; 3.25] [3.25; 6] [6; +oo]
Первый отрезек соответствует 8) варианту
Второй отрезек соответствует 6) варианту
Третий отрезек соответствует 2) варианту
Четвертый отрезек соответствует 1) варианту
Следовательно мы имеет всего 1 действительный корень = 18
а). D = b2 - 4ac → 2x2 + 7x – 9 = 0 → D = 49 + 72 = 121 = 112.
Корни: x1 = (-7 – 11)/4 = -4,5; x2 = (-7 + 11)/4 = 1.
ответ: -4,5; 1.
б) Перенесем в одну сторону равенства и вынесем общий множитель за скобки:
3x2 = 18x → 3x2 - 18x = 0 → 3x(x - 6) = 0 → x = 0 или x = 6.
в) 100x2 – 16 = 0 → (10x)2 – 42 = 0 → (10x – 4)(10x + 4) = 0 → 10x – 4 = 0 или 10x + 4 = 0.
10x = 4 или 10x = -4 →x = 2/5 или x = -2/5.
г) x2 - 16x + 63 = 0. Используем теорему Виета. По этой теореме:
{x1* x2 = 63; {x1 + x2 = 16 → x1 = 9; x2 = 7.
Обозначим стороны прямоугольника через a и b. Тогда из условия задачи следует, что
{ 2(a + b) = 20;
{a * b = 24.
Решим полученную систему уравнений.
Упростим и выразим одну сторону через другую сторону:
2(a + b) = 20 → a + b = 10 a = 10 – b. Подставим во второе уравнение;
(10 - b) * b = 24 → b² - 10b + 24 = 0.
Используем теорему Виета и найдём корни: b₁= 6; b₂= 4.
ответ: 6 см и 5 см.
3. В уравнении x² + px – 18 = 0 по теореме Виета следует:
9 * x2 = -18; {9 + x2 = -p → x2 = -2; 9 - 2 = -p = 7→ p = -7.
ответ: -2; -7.
Объяснение: