В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
woonov1488
woonov1488
20.06.2020 11:05 •  Алгебра

:. числовые неравенства. d^3+1> =d^2+d при d> = -1

Показать ответ
Ответ:
Koshachiy1pupochek
Koshachiy1pupochek
11.06.2020 15:31

d^3+1-d^2-d=(d^3+1)-(d^2+d)=(d+1)(d^2-d+1)-d(d+1)=(d+1)(d^2-d+1-d)=(d+1)(d^2-2d+1)=(d+1)(d-1)^2 \geq 0

так как изи условия d \geq -1 следует, что d+1 \geq 0;

и того что квадрат любого выражения неотрицателен, в частности (d-1)^2 \geq 0

и того что произведение двух неотрицательных выражений - выражение неотрицательное

 

по определенею неравенств, из

(d^3+1)-(d^2+d) \geq 0;

имеем что справедливо нужное неравенство

d^3+1 \geq d^2+d

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота