Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка f(x)=x3-2x у точці x0=0​

Объяснение:

1. Найдите значение линейной функцию y=-0,3x+5, если значение аргумента равно 2

x=2

у=0,3*2+5=5,6

2. функция задана формулой y=2x-8. Найдите значение x, при котором y=6.

2х-8=6

2х=14

х=14

3. Лежит ли точка A(-1;2) на графике функции y=5x+7?

Для проверки принадлежит ли точка графику подставим значение точки в функцию.

2=5*(-1)+7

2=2 - точка A(-1;2) принадлежит графику

4. не выполняя построений найдите абсциссу точки пересечения графиков линейных функций: y=3x и y=2x-5

Т.к. графики пересекаются 3х=2х-5

3х-2х=-5

х=-5 абсцисса точки пересечения

5. пусть x и 5 длины сторон прямоугольника в метрах выразите формулой зависимость площади S прямоугольника от переменной x

Формула прямоугольника:

S=5x  - линейная функция

6. постройте график линейной функции y=0,5x+4 лежит ли на этом графике точка A(-2;6)

6=0,5*(-2)+6

6≠5 ⇒ точка A(-2;6) не принадлежит графику

7. в каких четвертях расположена функция y=-3x+5 чему равны коэффициенты k и b?

k=-3

b=5

Коэффициент при х меньше 0 ⇒ график нахожится в IV и II четверти.

8. построить график функции y=3x+6

Это линейная функция. Построим по 2-м точкам.

х    у

0   6

-1   3

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (х + 3) км/ч - скорость лодки по течению реки, (х - 3) км/ч - скорость лодки против течения реки.    Уравнение:

8/(х+3) + 5/(х-3) = 1

8 · (х - 3) + 5 · (х + 3) = 1 · (х + 3) · (х - 3)

8х - 24 + 5х + 15 = 1 · (х² - 3²)

13х - 9 = х² - 9

0 = х² - 9 - 13х + 9

х² - 13х = 0

D = b² - 4ac = (-13)² - 4 · 1 · 0 = 169 - 0 = 169

√D = √169 = 13

х₁ = (13-13)/(2·1) = 0/2 = 0

х₂ = (13+13)/(2·1) = 26/2 = 13

Вiдповiдь: 13 км/год.

Проверка:

8/(13+3) + 5/(13-3) = 8/16 + 5/10 = 1/2 + 1/2 = 2/2 = 1 (ч) - время в пути