Чотири різні за кольором лампочки з’єднали колом. Скільки є варіантів розміщення лампочок?

Решение
1)  2cosx-1 < 0
cosx < 1/2
arccos(1/2) + 2πn < x < 2π - arccos(1/2) + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 2π - π/3 + 2πn, n ∈ Z
π/3 + 2πn < x < 5π/3 + 2πn, n ∈ Z
2)  sin2x - √2/2 < 0
 sin2x < √2/2 
- π - arcsin(√2/2) + 2πk < 2x < arcsin(√2/2) + 2πk, k ∈ Z
- π - π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/4 + 2πk < 2x < π/4 + 2πk, k ∈ Z
 - 5π/8 + πk < x < π/8 + πk, k ∈ Z
3)  tgx<1
- π/2 + πn < x < arctg(1) + πn, n ∈ Z
- π/2 + πn < x < π/4 + πn, n ∈ Z

ответ:

объяснение:

1)найти значения ч ,при которых значения производной фунции f (x) равно 0

1.f (x)=sin 2x-x

2.f (x)=cos2x+2x

3.f (x)=(2x-1)^3

4.f (x)=(1-3x)^5

2)показать что f ' (1)=f ' (0),если f (x)=(2х-3)(3х^2+1)

3)найти значения х ,при которых значения производной функции f (x)=х^3-1,5x^2-18x+(корень из 3) отрицательны

4)найти производную

1. 2.

x^5-3x^3+2x^2-x+3 6x(кубический корень из х)

y= y=

x^3 (корень из х)

5)найти производную

1.

2.

3x^2-2x+1 2x^2-3x+1

y= y=

x+1 2x+1

6)найти производную

1.y=(2x+1)^2(корень из х-1)

2.y=x^2(кубический корень из (х+1)^2

4.y=x cos2x

7)найти значения х,для которых производная функции f (x)=(х-1)(х-2)(х-3) равна -1

1+sin2x

8)дана функция f (x)= найти f ' (0) и f ' (п/6)

1-sin 2x

9)найти значения х,при которых f ' (x) меньше или равно g ' (х),если f (x)=х^3+x^2+x(корень из 3) g(x)=x(корень из 3)+1