Човен подолав 15 км за течією річки і 27 км проти течії витративши на весь шлях 4 год.Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 3 км/код.
г)х^2-16х+63=0 По теореме Виета: х1+х2=-(-16)=16 х1×х2=63 х1=7 х2=9
2) Решите задачу . Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2 длина-х, см ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра. S=x×у-формула площади. {2(х+у)=20|÷2 {ху=24
{х+у=10 {ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24 10у-у²=24 у²-10у+24=0 по теореме Виета: у1+у2=-(-10) у1×у2=24
4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)) делится на 175! конечное выражение = начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!
а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.
б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.
в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4
г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9
2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см
по данной задаче составим систему уравнений:
P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24
{х+у=10
{ху=24
х=(10-у)
у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24
у1=4
у2=6
х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4
ответ: мы имеем два вида прямоугольников.
1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.
2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.
1)найдём, чему равно 97^3 + 78^3
97^3 + 78^3 = (97+78)(97^2 - 97*78 + 78^2) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) - стандартная формула суммы кубов
2)найдём теперь значение всего остального:
97^2 - 79^2 = (97 + 79)(97 - 79) = 176(97 - 79) - стандартная формула разности квадратов
однако здесь в конце один из множителей 176, так что скорее в условии не 79^2, а 78^2.
Тогда (исправив опечатку) по формуле разности квадратов получится 97^2 - 78^2 = (97 + 78)(97 - 78) = 175(97 - 78)
3)В конечном итоге, складывая 1) и 2) получим 97^3 + 78^3 + 97^2 - 79^2 = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2) + 175(97 - 78) = 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)).
4) конечное выражение содержит множитель 175, следовательно 175*(97^2 - 97*78 + 78^2 + (97 - 78)) делится на 175! конечное выражение = начальному, то есть мы доказали то, что нужно! Внимательно посмотреть на опечатку!