Човен пройшов 24 км за течією річки і 12 км проти течії за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 1 км/год.
Швидкість течії річки дорівнює 5 км/год. Моторна яхта пройшла за течією річки 50 км і повернулася назад, витративши на весь шлях 2 год. Визначте власнушвидкість яхти
Теплоход пройшов відстань за течією 150 км і повернувся назад. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість теплохода 55 км/год, а на весь шлях він затратив 5,5 годин.
Екскурсійний катер пройшов за течією річки 12 км і повернувся назад, витративши на подорож 1 год. Знайдіть власну швидкість катера, якщо швидкість течії річки дорівнює 2 км/год.
Отталкиваемся от признаков деления на:
2 - последняя цифра делится на 2(0, 2, 4, 6, 8);
4 - число из двух последних цифр делится на 4(00, 04, 08, 12, 16…92, 96);
5 - последняя цифра делится на 5.
Прибавляем необходимый остаток от деления к этим "хвостикам" и смотрим, как сочетаются варианты. Получаем, что две последние цифры числа могут быть 19, 39, 59, 79, 99.
Надеюсь, установить, какое из этих чисел даёт в остатке 2 при делении на 3, получится самостоятельно.
0: 1; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
1: 1/2; 1/2; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0
2: 1/4; 2/4; 1/4; 0; 0; 0; 0; 0; 0
3: 1/8; 3/8; 3/8; 1/8; 0; 0; 0; 0; 0
4: 1/16; 4/16; 6/16; 4/16; 1/16; 0; 0; 0; 0
5: 1/32; 5/32; 10/32; 10/32; 5/32; 1/32; 0; 0; 0
6: 1/64; 6/64; 15/64; 20/64; 15/64; 6/64; 1/64; 0; 0
7: 1/128; 7/128; 21/128; 35/128; 35/128; 21/128; 7/128; 1/128; 0
8: 1/256; 8/256; 28/256; 56/256; 70/256; 56/256; 28/256; 8/256; 1/256
Обрати внимание: знаменатели - это 2 в степени шага,
а числители - биномиальные коэффициенты разложения (a + b)^n
В 7 бочке стало 28/256 = 7/64 = 0,109375 ~ 0,11