( Чтение равенства а-
аравно корень квадратный из эс.
и а. Записывают: х = + а.
Чтение равенства х = + Wa:
х равен плюс, минус квадратный корень из а.
ли число
подкоренным выражением.
Найдите число а, если уа равен: 1) 3; 2) 6; 3) 10; 4) 0; 5) 6) 0,5. Может
а оказаться отрицательным числом? Почему?
как квадрат любого числа является неотрицательным числом.
Va
имеет смысл только при а 0.
Выражение вида
4
; -0,36 и т.п.
25
Например, не имеют смысла выражения: V-9;
Wa-2.
Решение.
а — 2 0
так как допустимыми значениями переменной назы
ваются такие значения переменной, при которых выражение имеет
смысл, и выражение с квадратным корнем имеет смысл только тогда,
когда подкоренное выражение неотрицательно.
а 22
перенесли -2 в правую часть неравенства.
[2; +oo)
решение неравенства а ? 2.
Значит, допустимыми значениями переменной ав выражении уа - 2
будут все числа числового луча [2; +оо).
ответ: [2; +оо).
Объясните, используя метод от противного, почему при извлечении квадратного
корня из 2 не может получиться ни конечная десятичная дробь, ни бесконечная
периодическая десятичная дробь.
В практических расчетах для нахождения приближенных значений
квадратных корней используют специальные таблицы или калькулятор.
Пример. Найдем 57,1.
Решение. Наберем на калькуляторе число 57,1 и нажмем клавишу
со знаком г, или sqrt. Получим число 7,556 454 194 925 0... .
22
Рассмотрим уравнение х2 = а. Это уравнение имеет два корня: - No
В записи уа выражение а, стоящее под знаком корня, называют
Подкоренное выражение может быть только неотрицательным чис-
лом. Действительно, при ако выражение а не имеет смысла, так
Пример. Найдем допустимые значения переменной аввыражении:
