logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
pionlime
pionlime
01.06.2020 07:44 •  Алгебра

y=\sqrt{x} , y=2-x^{2} , y=0
Что нужно найти, закрашено на картинке


Что нужно найти, закрашено на картинке

Показать ответ
Ответ:
vo10
vo10
09.03.2021 22:06

Чтобы найти площать криволинейной трапеции найдем для начала точки пересечений наших функций

\displaystyle 2-x^2=\sqrt{x}\\\\x\geq 0; 2-x^2\geq 0;\\\\x\geq 0; -\sqrt{2}\leq x\leq \sqrt{2}\\\\ 0\leq x\leq \sqrt{2} \\\\(2-x^2)^2=x\\\\4-4x^2+x^4=x\\\\x^4-4x^2-x+4=0\\\\x^3(x-4)-(x-4)=0\\\\(x^3-1)(x-4)=0\\\\x^3=1; x=1\\\\x\neq 4

по условию ОДЗ

тогда правая часть

\displaystyle S=\int\limits^1_0 ((2-x^2)-\sqrt{x} )dx=\bigg(2x-\frac{x^3}{3}-\frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}\bigg)^1_0=\\\\=\frac{1}{3}\bigg(6x-x^3-2\sqrt{x^3}\bigg)^1_0=\frac{1}{3}(6*1-1^3-2\sqrt{1})-0=\frac{1}{3}*3=1

и левая часть

\displaystyle \int\limits^0_{-\sqrt{2}} (2-x^2)dx=\bigg(2x-\frac{x^3}{3}\bigg)^0_{-\sqrt{2}}=\bigg(\frac{1}{3}(6x-x^3)\bigg)^0_{-\sqrt{2}}=\\\\=0-\frac{1}{3}(6*(-\sqrt{2})-(-\sqrt{2})^3)=-\frac{1}{3}(-6\sqrt{2}+2\sqrt{2})=\frac{4}{3}\sqrt{2}

общая пощадь

\displaystyle S=1+\frac{4}{3}\sqrt{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
blagodarovamari
blagodarovamari
19.06.2020 12:46
В классе 50 % учащихся любят футбол, 30% любят волейбол, а остальные - баскетбол. Какова вероятность того, что первый вошедший в класс учащийся любит баскетбол?​...
JinkoGloom
JinkoGloom
24.12.2022 18:02
Студент пользуются тремя библиотеками.Нужная ему книга Может быть В этих библиотеках с вероятностью 0.1,0.3 и 0.5.Какова вероятность того, что студент Получит нужную книгу,обративших...
загадка28
загадка28
24.12.2022 18:02
Обчислити: р12−Р11/11Р10...
verinikamusia
verinikamusia
24.12.2022 18:02
Найдите все значения параметра a, при которых парабола y=(a+2)x^2+2(a+2)x+6 вся расположена ниже прямой y = 7 ....
denistim
denistim
16.07.2022 13:56
Расстояние от точки А до всех сторон квадрата равно 5 м. Найдите расстояние от А до плоскости квадрата, если диагональ квадрата равна 2 м....
разетка1234
разетка1234
20.10.2022 12:15
Задание 1 (3a-4b)(a²+12ab+16b²)​...
Kitty85
Kitty85
25.08.2020 05:11
Проанализировать народные песни, включённые Пушкиным в Капитанскую дочку . С какой целью он это делает ?...
ksetitaafrgb
ksetitaafrgb
17.08.2020 14:38
решить, не получается...
yanami18012016
yanami18012016
25.03.2022 11:33
Кто знает как решить 7,9,10(хотя бы какое-то из них)...
Natiman
Natiman
21.06.2021 20:54
Одна из сторон прямоугольника на 19 см больше чем другая, а его площадь 228 см^2. Вычислите длину диагоналей​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота