(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Відповідь:
(Понятия «больше» и «меньше» наряду с понятием равенства возникли в связи со счетом предметов и необходимостью сравнивать различные величины. Понятиями неравенства пользовались уже древние греки. Архимед (III в. до н. э.), занимаясь вычислением длины окружности, установил, что «периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых».
Ряд неравенств приводит в своем знаменитом трактате «Начала» Евклид. Он, например, доказывает, что среднее геометрическое двух положительных чисел не больше их среднего арифметического и не меньше их среднего гармонического
Однако все эти рассуждения проводили словесно, опираясь в большинстве случаев на геометрическую терминологию. Современные знаки неравенств появились лишь в XVII— XVIII вв. Знаки < и > ввел английский математик Т. Гарриот (1560—1621), знаки ? и ? французский математик П. Бугер (1698—1758).)
Пояснення:
а) 3,1
б) 4
Объяснение:
а) 6х - 18,6 = 0
Группируем все неизвестные в левой части уравнения, а известные - в правой.
Если неизвестное или известное переносим из одной части уравнения в другую, то меняем знак.
6х оставляем в левой части, а (-18,6) переносим в правую части, при этом меняем знак.
Получаем:
6х = 18,6
Теперь смотри, что не известно.
6х - это 6 умножить на х, где х - неизвестный сомножитель.
Чтобы найти неизвестный сомножитель, надо произведение (18,6) разделить на известных сомножитель:
х = 18,6 : 6
х = 3,1.
Заканчивается решение уравнения ПРОВЕРКОЙ.
Проверка делается так:
1) подставим в первоначальное уравнение вместо х его значение;
2) если уравнение решено правильно, то должно получиться верное равенство, в котором левая часть равна правой части.
Подставляем:
6 · 3,1 - 18,6 = 0
И в исходном уравнении в правой части тоже 0.
Значит, уравнение решено верно.
После этого даём ответ.
ответ: х = 3,1.
б) 3х + 1 = 17 - х
3х + х = 17 - 1
4х = 16
х = 16 : 4
х = 4
ПРОВЕРКА:
левая часть: 3 · 4 + 1 = 13
правая часть: 17 - 4 = 13
левая часть (13) равна правой части (13) - значит, х найден верно.
ответ: х = 4