Решение: Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час Производительность работы Ивана в 1 час 1/х; Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6) А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то: 1 : [1/х/(х+6)]=4 1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4 1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4 х²+6х=(2х+6)*4 х²+6х=8х+24 х²+6х-8х-24=0 х²-2х-24=0 х1,2=(2+-D)/2*1 D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10 х1,2=(2+-10)/2 х1=(2+10)/2 х1=6 х2=(2-10)/2 х2=-4 - не соответствует условию задачи Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
Обозначим объём вспашки всего поля за 1(единицу), а время вспашки всего поля Иваном за (х) часов, тогда время вспашки поля Григорием, согласно условия задачи, равно: (х+6) час
Производительность работы Ивана в 1 час 1/х;
Производительность работы Григория в 1 час 1/(х+6)
А так как работая вместе они вспашут поле за 4 часа, то:
1 : [1/х/(х+6)]=4
1: [(х+6+х)/(х²+6х)]=4
1 : [(2х+6)/(х²+6х)]=4
х²+6х=(2х+6)*4
х²+6х=8х+24
х²+6х-8х-24=0
х²-2х-24=0
х1,2=(2+-D)/2*1
D=√(4-4*1*-24)=√(4+96)=√100=10
х1,2=(2+-10)/2
х1=(2+10)/2
х1=6
х2=(2-10)/2
х2=-4 - не соответствует условию задачи
Время вспашки поля Иваном составляет 6 часов
1) x² - 6x + m = x² - 2 * 3 * x + 9 = (х - 3)², m = 9
2) x² + 16x + m = x² + 2 * 8 * x + 64 = (x + 8)², m = 64
3) x² - mx + 9 = x² - 2 * 3 * x + 9 = (x - 3)², m = 6
2. Решить уравнение
1) x² - 3x - 10 = 0
а = 1; b = -3; c = -10
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49
x1 = - b + √D = - ( - 3) + √49 = 3 + 7 = 5
2a 2 * 1 2
x2 = - b - √D = - ( - 3) - √49 = 3 - 7 = -2
2a 2 * 1 2
ответ: -2; 5
2) 5x² - 7x - 6 = 0
а = 5; b = -7; c = -6
D = b² - 4ac = (-7)² - 4 * 5 * (-6) = 49 + 120 = 169
x1 = - b + √D = - ( - 7) + √149 = 7 + 13 = 2
2a 2 * 5 10
x2 = - b - √D = - ( - 7) - √149 = 7 - 13 = 0,6
2a 2 * 5 10
ответ: 0,6; 2