Решение: Обозначим количество молока для получения молока с жирностью 6% за (х)л, тогда количество сливок, взятое для получения молока 6% будет составлять: (10-х)л Количество жира в молоке будет равным: 3%*х/100%=х*0,03=0,03х Количество жира в сливках составит: 18%*(10-х)/100%=(10-х)*0,18=1,8-0,18х Жирность молока при этом составит 6% или 0,06 , это можно выразить уравнением: (0,03х+1,8-0,18х)/10=0,06 -0,15х=10*0,06-1,8 0,15х=0,6-1,8 -0,15х=-1,2 х=-1,2 : -0,15 х=8 (л-это количество молока с жирностью 3% должно быть взято для получения молока с жирностью 6%) 10-8=2 (л- количество сливок с жирностью 18% должно быть взято для получения молока с жирностью 6%)
Собственная скорость лодки Vc = 10 (км/ч)
Скорость течения Vт = 2 (км/ч)
Путь по течению:
Скорость V₁ = Vc + Vт = 10 + 2 = 12 (км/ч)
Время t₁ = S/V₁ = x/12 (ч.)
Путь против течения:
Скорость V₂ = Vc -Vт = 10 - 2 = 8(км/ч)
Время t₂ = S/V₂ = x/8 (ч.)
По условию t₁ + t₂ = 5 (часов) ⇒ уравнение:
х/12 + х/8 = 5
(2х + 3х) /24 = 5
5х/24 = 5
5х = 5 * 24
х = 24 (км) S
Проверим:
24/12 + 24/8 = 2 + 3 = 5 (ч.) время на весь путь
ответ: 24 км расстояние между пристанями.
Обозначим количество молока для получения молока с жирностью 6% за (х)л, тогда количество сливок, взятое для получения молока 6% будет составлять:
(10-х)л
Количество жира в молоке будет равным:
3%*х/100%=х*0,03=0,03х
Количество жира в сливках составит:
18%*(10-х)/100%=(10-х)*0,18=1,8-0,18х
Жирность молока при этом составит 6% или 0,06 , это можно выразить уравнением:
(0,03х+1,8-0,18х)/10=0,06
-0,15х=10*0,06-1,8
0,15х=0,6-1,8
-0,15х=-1,2
х=-1,2 : -0,15
х=8 (л-это количество молока с жирностью 3% должно быть взято для получения молока с жирностью 6%)
10-8=2 (л- количество сливок с жирностью 18% должно быть взято для получения молока с жирностью 6%)