Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cколько целых корней имеет уравнение: |x-1|*|x+2|=4?

Показать ответ

Ответ:

ceneral

08.10.2020 23:09

Умножим |x-1| на |x+2| :

|x-1||x+2|=4

Разделим каждый член на |x+2| и упростим.

$|x-1|=\frac{4}{|x+2|}$

Перепишем уравнение с абсолютным значением без знака модуля:

$(x-1)=\frac{4}{x+2}$

$(x-1)=-\frac{4}{x+2}$

$-(x-1)=\frac{4}{x+2}$

$-(x-1)=-\frac{4}{x+2}$

После упрощения остаются только два уникальных уравнения, которые нам предстоит решить:

$(x-1)=\frac{4}{x+2}$

$(x-1)=-\frac{4}{x+2}$

Решим $(x-1)=\frac{4}{x+2}$ относительно x:

x=2;-3

Решим $(x-1)=-\frac{4}{x+2}$ относительно x:

$x=-\frac{1-i\sqrt{7} }{2} ;-\frac{1+i\sqrt{7} }{2}$

Запишем все решения:

x=2;-3

0,0(0 оценок)

Ответ:

vovaonuchko

08.10.2020 23:09

|(х-1)|*|(х+2)|=4

(х-1)*(х+2)=4
(х+1)*(х+2)=-4

х=2
х=-3

х=-3,х=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

odyvanchik22

22.08.2021 21:47

Нужно, , с решением и ! log2(x^2-4) больше или равно log2(x^2+x-2)...

flint4040p070t0

21.03.2023 00:07

Решите неравенство: 15/(2 с показателем 2-х^2 +1)^2 -8/2 с показателем 2-х^2 +1 +1 либо равно 0....

pgvladp0dtcc

21.03.2023 00:07

Найдите произведение корней уравнения: а) x³ + 7x² - x - 7 = 0 б) 3x² + 4x - 12 = x³ в) x³ + 5x² - 4x - 20 = 0 г) 4x³ + 49x = 14x²...

g89546546354245

21.03.2023 00:07

Разложите на множители: a) 64p^2-q^2 b) 1-81b^2 v) 16c^2d^2-9 g) 25g^4-169t^6 d) 121(a+3)^2...

zhanelkenesbekova

21.03.2023 00:07

Найди допущенные ошибки: а) (a³ - b³)² = a^6 - b^6 б) (a + b)³ = a³ + b³ в) (3 - b)(9 + 6b + b²) = 27 - b² г) (a + 4)(a² - 8a + 16) = a³ + 64...

Танюшка364

12.05.2021 02:20

Решите пример! 9 целых 2/6 × 2 целых + 7 целых =? пропишите всё, а не просто ответ....

marimuravskap08uv0

10.06.2022 02:00

Число 38 является членом последовательности -18; -11; -4; укажите его номер....

olegmelkov

10.06.2022 02:00

Сумма первых трех членов возрастающей прогрессии с положительными членами равна квадрату ее второго члена. третий член равен семи. найти сумму первых пяти членов...

dobugrajk18

15.07.2020 14:00

Решить уравнение: 1 - 2*sin^2 22 градуса 30 минут...

antstuart

15.07.2020 14:00

1) (3x-2)(5-6x^2) 2) (x+1)(x-3) 3) (x-3y)(x-3y) 4)(x-y)(x^2+xy+y^2) ))...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку