Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos^2x+sinx=-1
хϵ[0;2pi]

Показать ответ

Ответ:

nikita1197

26.01.2021 22:19

${cos}^{2} x + sinx + 1 = 0 \\ 1 - {sin}^{2} x + sinx + 1 = 0 \\ {sin}^{2} x - sinx - 2 = 0 \\$

По теореме Виета

$sinx = 2 \\ \: \: sinx = - 1$

sinx = 2 не подходит

$sinx = - 1 \\ x = - \frac{\pi}{2} + 2\pi\:n$

С двойного неравенства отберём корни на отрезке [0; 2π]

$0 \leqslant \ - \frac{ \pi }{2} + 2\pi \: n \leqslant 2\pi \\ 0 \leqslant 2n - 0.5 \leqslant 2 \\ 0.5 \leqslant 2n \leqslant 2.5 \\ 0.25 \leqslant n \leqslant 1.25$

Т.к. n є Z, n = 1

$- \frac{\pi}{2} + 2\pi \times 1 = \frac{3\pi}{2}$

ответ: 3π/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

colins1987

03.04.2020 15:36

3. Какова степень одночлена 8x°у°ху ? 1) 8 2) 5 3) 9 4) 10...

20jeka

11.07.2021 04:30

Заповніть пропуски так, щоб отримана рівність була тотожністю: а) 3а²(...-...) = 6а³-9а²; б) (2а²-...)3а³=...-15а³....

yvtcrvt

30.09.2021 23:13

График функции, заданной уравнением у=(а+2)*х+а-2 пересекает ось абцисс в точке с координатами (-3 ; 0). Найдите значение а * -3-4-5-6...

navaxa

07.09.2021 09:51

Втреугольнике abc угол c равен 90 градусов, ab = 5, cosa = 0,8. найдите bc....

monster19977s2

25.04.2022 16:45

Найдите производную функции а) 5x^2-1/x б)2ln x+4e^x в)6x^-3-3cos x-7x...

Daina1115

25.04.2022 16:45

Найдите значение выражения: 4-5tg²х·cos²х, если sin²х=0,8...

fcnhff7

25.04.2022 16:45

Произведение двух последовательных натуральных чисел в 2 раза больше меньшего из них. найдите эти числа...

reginochka33

19.03.2023 12:07

Сократи дробь −9a−9t 8a+8t ответ запиши в виде десятичной дроби...

AngelinaGi2006

23.02.2022 20:34

Решить (20 ) 8 класс внесите множитель под знак корня: а/4*√8а...

Violetta0100

17.10.2020 22:16

Некоторый товар дважды подорожал на 20 %.на сколько процентов его цена изменилась по сравнению с начальной?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку