Пусть A - объём работы, которую предстоит выполнить. Пусть t ч - время, за которое может выполнить эту работу один фотограф и t+2 ч - второй фотограф. Тогда за 1 час один фотограф выполняет A/t часть работы, а другой фотограф - A/(t+2) часть работы. Работая же вместе, они за 1 час выполняют A/t+A/(t+2) часть работы. По условию, [A/t+A/(t+2)]*15/8=A. Сокращая на A, приходим к уравнению [1/t+1/(t+2)]*15/8=1, которое приводится к квадратному уравнению 4*t²-7*t-15=0. Это уравнение имеет решения t1=3 ч и t2=-1,25 ч. Но так как t>0, то t=3 ч. Тогда t+2=5 ч. ответ: 3 ч и 5 ч.
В решении.
Объяснение:
2. Дана функция f(x) = -x² - x + 15
а) Найдите значения функции f(3), f(4).
Подставить известное значение х в уравнение и вычислить у:
х = 3
f(3) = -3² - 3 + 15 = -9 - 3 + 15 = 3;
При х = 3 у = 3;
x = 4
f(4) = -4² - 4 + 15 = -16 - 4 + 15 = -5;
При х = 4 у = -5.
б) Известно, что график функции проходит через точку А (x; -15).
Найдите значение х.
у = -x² - x + 15 ; у = -15
-x² - x + 15 = -15
-x² - x + 15 + 15 = 0/-1
x² + x - 30 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac =1 + 120 = 121 √D=11
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-1-11)/2
х₁= -12/2
х₁= -6;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-1+11)/2
х₂=10/2
х₂=5.
График функции проходит через точку А (x; -15) при х = -6 и х = 5 (график - парабола, ветви направлены вниз. Два значения х).