В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
агенбенди003
агенбенди003
18.04.2023 11:42 •  Алгебра

Cos 5x = cos (5 + x) найти положительное наименьшее решение.​

Показать ответ
Ответ:
Megatrolll228
Megatrolll228
15.10.2020 15:13

\dfrac{2\pi-5}{6}

Объяснение:

\cos{5x}=\cos{(5+x)}\Leftrightarrow \left [ \begin{gathered}5x=5+x+2\pi k,\\-5x=5+x+2\pi k, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}\\\left [ \begin{gathered}x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{\pi k}{2},\\x=-\dfrac{5}{6}+\dfrac{\pi k}{3}, \end{gathered} \right. k\in\mathbb{Z}

В первой серии при k = -1 x=\dfrac{5-2\pi}{4}, при k = 0 x=\dfrac{5}{4}0 — подходит.

Во второй серии при k = 0 x=-\dfrac{5}{6}, при k = 1 x=\dfrac{2\pi-5}{6}0 — подходит.

Сравним оба найденных значения. Так как π < 3,15, \dfrac{2\pi-5}{6}, а \dfrac{5}{4}1, значит, \dfrac{2\pi-5}{6} — наименьший положительный корень.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота