Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20-х) км/ч -скорость лодки против течения, (20+х)км/ч- скорость лодки по течению, 36/(20-х) ч - время движения против течения,22/(20+х) ч -время движения по течению. По условию задачи на весь путь потратили 3 ч.
Составим и решим уравнение:
36/(20-х)+22/(20+х)=3; О.Д.З.: х≠±20.
Домножим обе части уравнения на (20-х)(20+х).
36(20+х)+22(20-х)=3(400-х²);
720+36х+440-22х=1200-3х²;
3х²+14х-40=0;
D₁=к²-ас;
D₁=49+3*40=49+120=169=13².
х₁₂=(-7±13):3;
х₁=2; х₂= -20/3 -не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.
а) 1/2√196 + 1,5√0,16 = 1/2 * 14 + 1,5 * 0,4 = 7 + 0,6 = 7,6
б)1 - 6√4/9 = 1 - 6*2/3 = 1 - 4 = -3
в)(2√1,5)² = 4 * 1,5 = 6
Далее:
а)√0,16 * 25 = √0,16 * √25 = 0,4 * 5 = 2
б)√8 * √50 = √8*50 = √400 = 20
в)√75/√3 = √75/3 = √25 = 5
г)√3 и 1/16 * 0,0289 =√49/16*0,0289 =√(49*0,0289)/16 = (7*0,17)/4=1,19/4
Далее:
а)x²=9 x =√9 x = 3
б)x²=1/16 x = √1/16 x = 1/4
в)5x² - 125 = 0 5x² = 125 x² = 25 x = √25 x=5
г)(2x - 1)² = 9 √(2x-1)² = √9 2x -1 = 3 2x = 3+1 2x = 4 x = 2
д)x² = (√7 -2√6 - √7 +2√6)²
√x² = корень из всей скобки
x = √7 -2√6 - √7 + 2√6
x = 0
ответ: 2 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20-х) км/ч -скорость лодки против течения, (20+х)км/ч- скорость лодки по течению, 36/(20-х) ч - время движения против течения,22/(20+х) ч -время движения по течению. По условию задачи на весь путь потратили 3 ч.
Составим и решим уравнение:
36/(20-х)+22/(20+х)=3; О.Д.З.: х≠±20.
Домножим обе части уравнения на (20-х)(20+х).
36(20+х)+22(20-х)=3(400-х²);
720+36х+440-22х=1200-3х²;
3х²+14х-40=0;
D₁=к²-ас;
D₁=49+3*40=49+120=169=13².
х₁₂=(-7±13):3;
х₁=2; х₂= -20/3 -не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.
ответ: 2 км/ч -скорость течения реки.