- COS a. 3)
1-tgʻa
sin a + cosa
4.114. Упростите выражения:
cos 2a sin 2a
1) cos42x-sin^2x; 2)
3) 1+cos2x+2sinºx;
sin a
4) 2sin’a-1;
5) sin²x+cos4x-0,75; 6) 2cos-x-1.
COS O​

2.1

(3 корень 6 + 2 корень 8 - корень 32) × корень 2 - корень 108 = (3 корень 6 + корень 4 × 8 - корень 32) × корень 2 - корень 108= (3 корень 6 - корень 32 - 32) × корень 2 - корень 108= корень 2 × 3 корень 6 - корень 108 = 3 корень 2 × 2 × 3 - корень 108 = 6 корень 3 - корень 3 × 36 = 6 корень 3 - 6 корень 3 = 0

2.2

{x + y = 2{y = 2 - x

{2x^2 - xy = 65{2x^2 - x(2 - x) = 65{2x^2 + x^2 - 2x - 65 = 0{3x^2 - 2x - 65=0

3x^2 - 2x - 65 = 0

a = 3

b = -2

c = -65

D = b^2 - 4ac = 4 + 780 = 784

x1 = -b + корень D / 2a = 2 + 28 / 6 = 30 / 6 = 5

x2 = - b - корень D / 2a = 2 - 28 / 6 = -26 / 6 = -4 1/3

y1 = 2 - 5 = -3

y2 = 2 + 4 1/3 = 6 1/3

(5;-3)(-4 1/3;6 1/3)

2.4

5b / b - 3 - b + 6 / 2b - 6 × 90 / b^2 + 6b = 5b / b - 3 - b + 6 / 2(b - 3) × 90 / b(b + 6) = 5b / b - 3 - 45 / b^2 - 3b = 5b^2 - 45 / b^2 - 3b

2.5

Дано:

ABCD - прямоугольник

АК - биссектриса

ВК = 4 см

КС = 8 см

Найти:

S = ? см^2

S = АВ × ВК

1) угол ВАD прямой т.к. это ABCD - прямоугольник, это значит он равен 90°

2) Т.к. биссектриса АК делит угол ВАD пополам, то угол ВАК = 90° / 2 = 45°

4) угол КВА прямой т.к это ABCD - прямоугольник, это значит он равен 90°

5) угол ВАК = 45°, угол КВА = 90°, а это значет треугольник АВК - равнобедренный.

6) Т.к. треугольник АВК - равнобедренный, то АВ = ВК = 4 см

7) ВС = ВК + КС = 4 + 8 = 12 см

8) S = АВ × ВК

S = 12 × 4

S = 48 см^2

ответ : S = 48 см^2

Остальное я не решила извините

Пусть сейчас сыну х лет. Тогда отцу 5х лет.

Через 2 года сыну будет (х+2) лет, а отцу (5х+2) лет. Т.к. при этом сын будет младше в 4 раза, то:

4*(х+2)=5х+2

4х+8=5х+2

х=6

Т.е. сейчас сыну 6 лет, а отцу 5*6=30 лет.

Разница в возрасте составляет 30-6 = 24 года. Эта разница сохранится и тогда, когда отец будет старше сына в 3 раза.

Пусть в этот момент сыну будет у лет, тогда отцу будет 3у лет.

Разница в возрасте: 3у-у, что равно 24 года. Получаем уравнение:

2у=24

у=12 - сыну будет 12 лет.

12-6 = 6 - это случится через 6 лет.

ответ: через 6 лет.