Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos p/11+cos 3p/11+cos 5p/11 + cos 7p/11+cos 9p/11

Показать ответ

Ответ:

gshsjtzjts

24.07.2020 21:02

Домножим каждое слагаемое на $sin\frac{\pi}{11}$
$cos\frac{\pi}{11}*sin\frac{\pi}{11} = 0.5*sin\frac{2\pi}{11} \\
 cos\frac{\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5* ( cos\frac{3\pi}{22} - sin\frac{2\pi}{11}) \\
 cos\frac{\pi*5}{11}*sin\frac{7\pi}{11 } = 0.5* ( cos\frac{\pi}{22} - cos\frac{3\pi}{22} ) \\\
 cos\frac{7\pi*3}{11}*sin\frac{3\pi}{11} = 0.5*(cos\frac{5\pi}{22} - cos\frac{\pi}{22} ) \\
 .....$
суммирую и деля
$0.5*\frac{sin\frac{\pi}{11}}{sin\frac{\pi}{11}} = 0.5$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Эвелина2019

24.07.2020 21:02

(сosπ/11+cos9π/11)+(cos(3π/11+cos7π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11cos4π/11+2cos5π/11cos2π/11)+cos5π/11=
=2cos5π/11(cos4π/11+cos2π/11)+cos5π/11=2cos5π/11*2cos3π/11*cosπ/11+cos5π/11=
=cos5π/11(4cos3π/11*cosπ/11+1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

алпплла

10.12.2020 17:37

Уровень воды в реке находился на отметке 2,4 м. в первые часы наводнения уровень повысился на 5% .какой отметки достигла вода в реке....

JuliIs26

16.04.2022 02:32

Определить при каких значениях параметра а уравнение имеет единственное решение корень из (х+а)=х+1...

Dеn4ik

16.04.2022 02:32

Выразите tga(тангенс альфа) через tg a/2...

juljadob54

26.05.2021 21:46

Разобраться и понять как решить эту : руслану нужно решить 420 . ежедневно он решает на одно и то же количество больше по сравнению с предыдущим днем. известно, что за перый день руслан...

IronManGold

11.04.2021 01:33

Всем - ,нужен доклад по 7 класс доклад про цифру 7 ! заранее...

savyak444ozb52q

11.04.2021 01:33

Найдите область определения функции y=x²-3x+4...

Baby1FNAF

11.04.2021 01:33

Найдите наибольшее целое число x удовлетворяющее неравенству : x 5...

dima200756

20.12.2020 18:26

Деревянный брусок, длина которого равна 200 см, ширина-20 см и высота 25 см, весит 85 кг. сколько кг весит кубометр такого деревянного бруска?...

маша9393

20.09.2021 06:28

На какую наибольшую степень 3 делится произведение 3*33*333**3333333333...

aryka2

20.09.2021 06:28

Найдите точку минимума функции у=х^3-30х^2+11...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку