Cos(
π·(x−6)
3
)=
1
2
. В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Показать ответ

Ответ:

layci

07.01.2020 08:09

Вообще, исходя из определений, критическая точка для функции одного переменного - это точка, в которой производная функции равна 0.

Далее, для пункта 1 нам нужно, чтобы исходная функция убывала на (-∞;+∞), для этого производная должна быть неположительной на этом же интервале и в одной точке должна быть равной нулю.

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

График производной - парабола (за исключением одного случая), причем её направление зависит от выражения с параметром. Нам нужно, чтобы парабола в одной точке касалась оси ОХ, а вся остальная парабола находилась ниже оси ОХ. То есть, её ветви должны быть направлены вниз.

Но для начала рассмотрим тот случай, когда a=-1 и это не парабола.

y'=12x . Видно, что исходная функция будет и возрастать, и убывать, так что a=-1 не подходит нам.

Вернемся к параболе. Направление ветвей вниз - ограничение 3(a+1)

Условие, когда один корень - D=0 в уравнении y'=0

$3(a+1)x^2+12x+2(a+1)=0; D_1=6^2-3(a+1)*2(a+1)=0;\\ 36-6(a+1)^2=0; 6-(a+1)^2=0; (a+1)^2=6; a+1=+-\sqrt{6}$

Тогда имеем два значения a: $a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1$

Учитывая ограничение a<-1 (корень из 6 больше 2), берем только a2.

Теперь к пункту 2, когда критических точек нет. На самом деле, всю работу мы почти сделали. Ещё раз выпишем производную

y'=3(a+1)x^2+12x+2(a+1)

Теперь нам надо, чтобы даже касаний оси ОХ этой параболой не было. Тогда получается необходимость отсутствия корней уравнения y'=0. Этот случай при D<0 (корней нет, а сама парабола находится ниже оси ОХ, главное будет потом учесть ограничение на направление ветвей вниз - a<-1)

Чтобы решить это неравенство, нужно исследовать D как функцию, найти её нули и методом интервалов решить неравенство. Но нули её мы как раз нашли. Это $a_1=\sqrt{6}-1; a_2=-\sqrt{6}-1$

D_1=6(6-(a+1)^2)

Методом интервалов получим левый крайний и правый крайний промежуток a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1)$ ∪ $(\sqrt{6}-1;+oo)$

Но теперь надо учесть ограничение a<-1. Тогда правый промежуток нам не подойдет.

a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1)$

Как-то так. Если в задаче необходимо объединить решения пункта 1 и пункта 2, то ответ будет выглядеть так: a∈ $(-oo;-\sqrt{6}-1]$

0,0(0 оценок)

Ответ:

AlisaLisa005

19.12.2020 23:36

Объяснение:

1) H=dsinα=16sin30°=16·0,5=8

3) 0,5Sбок=0,5πD·H≈0,5·3·29·29=2523=1261,5

6) H=dsinα=28sin30°=28·0,5=14

4) a,b - хорды на основании, образованные при сечении цилиндра данными плоскостями, с площадями S₁=S₂=91. ⇒а⊥b, а=b. c-диаметр основания цилиндра. H- высота или образующая. S-площадь осевого сечения.

S₁=S₂=91=aH=bH

c²=a²+b²=2a²

c=a√2

S=cH=aH√2=S₁√2=91√2

5) Основание призмы прямоугольный треугольник с гипотенузой с

с²=8²+15²=64+225=289

с=17

Основание призмы прямоугольный треугольник вписанный в окружность, диаметр которого совпадает с гипотенузой. Радиус же равен половине этого. 17:2=8,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра