Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos²x+cos²2x+cos²3x+cos²4x=2 найти количество корней на [0; 2π]

Показать ответ

Ответ:

violetta1888

05.07.2020 23:17

Через понижение степени (1+cos2x)\2+(1+cos4x)\2+(1+cos6x)\2+(1+cos8x)\2=2
приводишь к общему знаменателю и получается cos2x+cos4x+cos6x+cos8x=0
2cos3xcosx+2cos7xcosx=0
2cosx(cos3x+cos7x)=0
2cosx(2cos5xcos2x)=0
2cosx=0 cos5x=0 cos2x=0
x=π\2+πk
x=π\10+π\5n
x=π\4+π\2m
отбираем корни на тригонометрической окружности или неравенством
0≤π\10+π\5n≤2π
0≤π\4+π\2m≤2π итого их14

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

flagmarta

03.01.2023 06:46

Сформулами тригонометрических функций. как поступить если мы вычитаем не α, а 2α cos ( -2α)...

Милаякрасавица

03.01.2023 06:46

Действия с десятичными и обыкновенными дробями определения.1: сложение.2: вычитание 3: умножение.4: деление.заранее ....

ayer1

03.01.2023 06:46

Выразите из формулы m: e=mv92степеньу v)/2...

Мелочь83

03.01.2023 06:46

Хв квадрате-7х-7=0 нужно найти корни.хелп ми...

maxcarleson1

03.01.2023 06:46

Кграфику функции у=корень (х+2) проведена касательная, образующая с осями координат треугольник наименьшей площади. найдите координаты точки касания....

ArtSvet

03.01.2023 06:46

Выражение. корень кубический 25b в квадрате * корень кубический 5b в 4 степени. если можно подробное решение данного примера, за ранее ....

cvetaharlanova5

03.01.2023 06:46

Найдите корень уравнений 7+8х= -2х-5...

tomas787

03.01.2023 06:46

Какое из данных выражений при любых значениях n равно произведению 36*6n? 1) 6n+2 2) 6n+3 3) 36n 4) 36 2n...

vitiatiger

03.01.2023 06:46

Какому из данных промежутков принадлежит число 3/7 a) [01; 02] в) [03; 04] б) [02; 03] г) [04; 05]...

Manya1316

03.01.2023 06:46

Человек, ростом 1, 7 м стоит на расстоянии 8 шагов от столба, на котором висит фонарь.человек отбрасывает тень длиной 4 шага.на какой высоте расположен фонарь?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку