Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos10xcos6x-cos^2 8x=0

Показать ответ

Ответ:

TDashaS

19.12.2020 13:19

Используем формулу "произведение косинусов":

$\cos(\alpha)\cdot\cos(\beta) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(\alpha + \beta) + \cos(\alpha - \beta))$

$\cos(10x)\cdot\cos(6x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x))$

$\cos^2(8x) = \cos(8x)\cdot\cos(8x) = \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(0)) =$

$= \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + 1)$

Тогда исходное уравнение равносильно следующему

$\frac{1}{2}\cdot(\cos(16x) + \cos(4x)) - \frac{1}{2}\cdot(\cos(16x)+1) = 0$

$\cos(16x) + \cos(4x) - \cos(16x) - 1 = 0$

$\cos(4x) = 1$

$4x = 2\pi\cdot m$

$x = \frac{\pi\cdot m}{2}$ , m∈Z.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Askarabdullaev

19.12.2020 23:55

Система уравнений 5х-у=6,2 0,8х+3у=13...

ирбиз

24.01.2020 02:48

Выполните возведение в степень: а)(¾)²= б)(-⅓)⁴=...

liana2015

24.06.2022 10:44

В конце первого круга футбольного чемпионата Австрии (то есть все команды сыграли каждая с каждой по одному разу) у всех команд одинаковое количество набранных очков. Каково наибольшее...

reginaarslanov

01.12.2021 16:18

Функция задана формулой у=½х(одна вторая икс )+4...

дашик27

05.06.2022 14:50

Последовательность задается рекуррентной формулой an + 1 = (2n-1) an и условием a1 = 2. Найдите первые пять членов последовательности...

karnastia

12.04.2020 01:05

1)представить в виде степени: 5 во 3 степени умножить на 5 во 2; 3 в 8 степени разделить на 3 в 6 степени (2в 3 степени) в 4 степени 2) выражение (3b+c во 2 степени - во 2 степени...

костя663

04.11.2022 23:51

Выражение (6a/a^2-b^2-2/a+b+3/b-a): 1/4a+4b...

эаэаэа

04.11.2022 23:51

Решите уравнение: 2х-2х-1/2 -1=5х-2/3...

Кира11101010

16.05.2020 00:26

Нужно решение. Свежеспиленная древесина содержит 70% воды. Сколько воды в процентах должна содержать высушенная древесина, если ее масса должна составлять 55% от массы свежеспиленной?...

пандапандапанда

05.05.2021 21:10

Является ли равенство (z−m)(z+m)+(7k−z)(7k+z)+(m−7k)(m+7k)=0 тождеством? Докажи. После преобразований в левой части получится: z2−m2 m2−49k2 49k2−z2 7 0 Равенство (является/не...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку