№1
x-2y=3
0-2*(-1,5)=3
-3=3,не подходит
-1-2*1=3
-1-2*(-2)=3
-1+4=3
3=3,подходит
№2
На фото
№3
Через начало координат проходит прямая вида у=x
у=2х-4 - нет
у=1/2 х - да
у=2 - нет
Для построения достаточно ещё одной, кроме (0;0) точки, например,
(4; 2)
№4
х=4-y
3(4-y)-2y=17
12-3y-2y=17
-5y=17-12
-5y=5
y=-1
x=4-(-1)=5
№5
Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.
Подставим у = х + 2 в уравнение окружности
х^2 + (x+2)^2 = 10.
х^2 + x^2+4x+4 -10=0
2x^2+4x-6=0
x1=-3 y1=-1
x2=1 y2=3
ответ (-3;-1) (1;3)
9)(1/1+√2+1/1-√2)*(4-2√2)=(1/(1+√2)+1/(1-√2))*(4-2√2)=((1-√2+1+√2)/(1-(√2)²)*(4-2√2)=2/(-1)*(4-2√2)=-8+4√2=4√2-8
10)избавиться от иррационала
7-4√3/√3-2=(7-4√3)/(√3-2)=((7-4√3)*(√3+2))/((√3-2)/(√3+2))=(7√3+14-12-8√3)/(3-4)=(2-√3)/(-1)=-(2-√3)=√3-2
11)√20.25+0.5*√12-5/6-1/2*√12+27*√1/81
12)1/7-√39-1/7+√39=0
13)√√17-1*√√17+1=(√(√17-1))*(√(√17+1))=√((√17-1)(√17+1))=√(17-1)=√16=4
√√67-√19*√√67+√19=(√(√67-√19))*(√(√67+√19))=√((√67-√19)(√67+√19))=√(67-19)=√48=4√3
∛√52-5*∛√52+5
√7/√7+√3+√3/√7-√3=√7/(√7+√3)+√3/(√7-√3)=(√7*(√7-√3)+√3(√7+√3)) / (7-3)=
(7-√21+√21+3) / 4=10/4=5/2=2,5
√27+10√2+√27-10√2=2√27=2*3√3=6√3
№1
x-2y=3
0-2*(-1,5)=3
-3=3,не подходит
-1-2*1=3
-3=3,не подходит
-1-2*(-2)=3
-1+4=3
3=3,подходит
№2
На фото
№3
Через начало координат проходит прямая вида у=x
у=2х-4 - нет
у=1/2 х - да
у=2 - нет
Для построения достаточно ещё одной, кроме (0;0) точки, например,
(4; 2)
№4
х=4-y
3(4-y)-2y=17
12-3y-2y=17
-5y=17-12
-5y=5
y=-1
x=4-(-1)=5
№5
Вычислите координаты точек пересечения прямой у = х + 2 и окружности х^2 + у^2 = 10.
Подставим у = х + 2 в уравнение окружности
х^2 + (x+2)^2 = 10.
х^2 + x^2+4x+4 -10=0
2x^2+4x-6=0
x1=-3 y1=-1
x2=1 y2=3
ответ (-3;-1) (1;3)