Пусть время, за которое встретятся поезда – х часов, тогда 1-ый поезд за это время проедет 56х, а 2-ой 64х. Всего они проедут 56х + 64х, что по условию задачи будет 360 км.
Теперь составим и решим уравнение:
56х + 64х = 360 х (56 + 64) = 360 х = 360 / 120 х = 3 (ч) проедут поезда до своей встречи.
1) 4 + 3 = 7 (ч) – сколько в пути был 1-ый поезд.
ответ: 1-ый поезд был в пути 7 часов, а 2-ой – 3 часа.
2) 584 - 224 = 360 (км) – путь, который остался.
Составляет уравнение.
Пусть время, за которое встретятся поезда – х часов, тогда 1-ый поезд за это время проедет 56х, а 2-ой 64х. Всего они проедут 56х + 64х, что по условию задачи будет 360 км.
Теперь составим и решим уравнение:
56х + 64х = 360
х (56 + 64) = 360
х = 360 / 120
х = 3 (ч) проедут поезда до своей встречи.
1) 4 + 3 = 7 (ч) – сколько в пути был 1-ый поезд.
ответ: 1-ый поезд был в пути 7 часов, а 2-ой – 3 часа.
x * y = 160 мест
(x+1) - после расширения.
(y+2) - кол-во мест после расш.
Мест увеличилось на 38, значит 160+38=198;
Составляем уравнение :
(x+1)(y+2) = 198
xy + 2x + y + 2 = 198
Выразим x через y :
x * y = 160
x = 160/y
И подставляем в xy + 2x + y + 2 = 198 :
xy + 2x + y + 2 = 198
x = 160/y
160/y * y + 2 * 160/y + y + 2 = 198
160 + 320/y + y + 2 = 198
320/y + y = 198 - 160 - 2
320/y + y = 36 | * y
320 + y² = 36y
y² - 36y + 320 = 0
За теоремой Виетта :
y1 + y2 = 36
y1 * y2 = 320
y1 = 20
y2 = 16
Из этого выражения x*y=160 подставляем y1 и y2 :
x*20=160 | : 20 и x*16 = 160 | : 16
x = 160/20 = 8 x = 160/16 = 10
ответ : 8 и 10