де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
III. Формулювання мети і завдань уроку
Формулюємо проблему: як знайти значення виразу
.
де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.
IV. Актуалізація опорних знань та вмінь
Виконання усних вправ
1. Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:
а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0
та знайдіть суму і добуток його коренів.
2. Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:
а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;
б) обидва корені дорівнюють нулю;
в) немає дійсних коренів;
г) корені — протилежні ірраціональні числа.
3. Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює
№22.
36 мин = 0,6 ч
20 · 0,6 = 12 (км) - проехал 2-ой велосипедист, пока 1-ый был на остановке.
120 - 12 = 108 (км) - расстояние одновременного движения велосипедистов.
10 + 20 = 30 (км/ч) - скорость сближения.
108 : 30 = 3,6 (ч) - время одновременного движения велосипедистов.
3,6 + 0,6 = 4,2 (ч) - время движения 2-ого велосипедиста.
20 · 4,2 = 84 (км) - проехал 2-ой велосипедист до встречи с 1-ым.
ответ: 84 км.
График: (см. фото)
Таблица точек:
x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
y 36,4 24,7 15,2 7,8 2,7 0 0 2 0 -4 0 8,2 18,7 31,1
При каких значениях m прямая y = m имеет с графиком однц общую точку:
m = - 4