CosA(cosA+cosB)+sinA(sinA+sinB)​

Объяснение:

1) Завдання

Пусть х буде перше число, тоді друге у.

Сума їх дорівнює 70, тобто х+у=70

А різниця 28, тобто х-у=28

Складаємо систему рівнянь

{х+у=70

х-у=28

Метод додавання

2х=98

х=98:2

х=49 перше число

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

х+у=70

49+у=70

у=70-49

у=21 друге число

Відповідь: (49;21)

2) завдання

Пусть х буде коштувати 1 ручка, тоді у буде коштувати 1 олівець

5 ручок і 4 олівці коштують 50 грн, тобто 5х+4у=50

3 ручкі дорожче за 2 олівця на 8грн.

тобто 3х-2у=8

Складаємо систему рівнянь

{5х+4у=50

3х-2у=8 множимо на 2

{5х+4у=50

6х-4у=16

Метод додавання

11х=66

х=66/11

х=6 грн. коштує 1 ручка

Підставляємо значення х в одно із рівнянь

3х-2у=8

3*6-2у=8

18-2у=8

-2у=8-18

-2у=-10

у=10/2

у=5 грн коштує 1 олівець

Відповідь: 5грн. коштує 1 олівець, 6грн. коштує 1 ручка.

Имеем функцию:

y = (27 + 6 * x - x^2)^(1/2).

Для начала определим ОДЗ функции:

27 + 6 * x - x^2 > 0;

x^2 - 6 * x - 27 < 0;

D = 36 + 108 = 144;

x1 = (6 - 12)/2 = -3;

x2 = (6 + 12)/2 = 9;

(x + 3) * (x - 9) < 0;

-3 < x < 9 - ОДЗ.

Найдем производную функции:

y'= 1/2 * (27 + 6 * x - x^2)^(-1/2) * (6 - 2 * x).

Найдем критические точки:

6 - 2 * x = 0;

x = 3.

Если -3 < x < 3, то производная положительна (функция возрастает).

Если 3 < x < 9, то производная отрицательна (функция убывает).

x = 3 - точка максимума функции.

y(3) = (27 + 18 - 9)^(1/2) = 6.