logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Andrey2001s
Andrey2001s
21.04.2021 23:46 •  Алгебра

Cosx+cosy=1 x+y=2pi (решить систему уравнений)

Показать ответ
Ответ:
shamsutdinovaa3
shamsutdinovaa3
24.05.2020 07:51
Поработаем немного с первым уравнением. В левой части уравнения от суммы косинусов перейдем к произведению косинусов.
\cos x+\cos y= 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2}

\displaystyle \left \{ {{ 2\cos \dfrac{x+y}{2}\cos \dfrac{x-y}{2} =1} \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right. ~~\Rightarrow~~~~ \left \{ {{\cos \dfrac{x-y}{2}=-0.5 } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~}} \right. \\ \\ \\ \left \{ {{x-y=\pm \frac{4 \pi }{3}+4 \pi n,n \in \mathbb{Z} } \atop {x+y=2\pi~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}} \right.

От второго уравнения прибавим первое, получим
2x\displaystyle = \pm\dfrac{4 \pi }{3} +2 \pi +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{2 \pi }{3} + \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}

Тогда

\displaystyle y=2 \pi -x\\ \\ y=2\pi \mp \frac{2 \pi }{3} - \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ \boxed{y=\mp\frac{2 \pi }{3} + \pi -2 \pi n,n \in \mathbb{Z}}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
GylenkoSasha
GylenkoSasha
22.11.2020 17:15
|2|x|-3| = a-x При яких значеннях параметра а рівняння має один корінь?...
Den7373
Den7373
06.08.2022 05:57
{2х+у=8{3х +4у =7 Выполните с методом сложение ОЧЕНЬ Заранее большое...
ressoli444
ressoli444
04.03.2020 21:48
Вот номер 0663184749 , в Вайбер скинете фотку здесь нельзя отвечать фоткой❤️❤️❤️❤️Заранее...
liza1383
liza1383
04.03.2020 21:48
РОЗВ’ЯЖИ САМОСТІЙНО ГРАФІЧНИМ...
IlyaBondarenko
IlyaBondarenko
27.12.2022 07:27
Нужен ответ на 1. , 2. и 3....
ячетнмнжневсебе
буду очень вам благодарна !...
Роорш
Роорш
20.05.2020 10:39
Гострим, прямим чи тупим буде кут , суміжний із кутом , величина якого дорівнює 30°?​...
Dfhlp
Dfhlp
18.03.2021 15:20
Заранее огромное 1) найдите значение выражения 5sin^2альфа-1 если cos^2альфа=0.3 ответ будет 2.5 но мне надо само решение сделайте *...
Настюнькаz
Настюнькаz
18.03.2021 15:20
Перечислите элементы множества а. заданного характеристическим свойством: а -множество двузначных чисел.кратных 11....
Опа111прпрррр
Опа111прпрррр
18.03.2021 15:20
Если ущерб составил 50 тыс. рублей при страховой оценке имущества в 100 тыс руб и страховании в части , равной 50%, сколько составит страховое возмещение?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота