Ctgα 8ctgα + 6ctgα · sin α − 3sinα − 4 = 0.
Решить с объяснениями

Покрасить, 1225 руб.

Объяснение:

Как я понимаю, комната нарисована в масштабе 1 см = 1 м.

То есть размер комнаты 3 на 3,5 м. И высота 3 м.

Периметр

P = 2*(3+3,5) = 13 м.

Площадь стен

S = P*H = 13*3 = 39 кв.м.

Минус окно и дверь 4 кв.м, остаётся 35 кв.м.

Краски уйдет 1 л *(35/5) = 7 л

Стоимость краски 7/2*350 = 3,5*350 = 1225 р.

Теперь разберемся с обоями.

Рулон имеет длину 10 м, значит, его хватит на 3 полосы по 3 м и останется полоска 1 м.

Ширина рулона 1,5 м, значит, 3 полосы покроют 4,5 м стены.

Периметр P = 13 м, значит, нужно 13/4,5 = 26/9 ≈ 3 рулона.

Даже если вычесть 4 кв.м. площади окна и двери, все равно 2 рулонов не хватит.

Это стоит 3*650 = 1950 руб.

Покрасить дешевле.

х  - цифра десятков

у - цифра единиц

ОДЗ: х > 0; у > 0

(10х+у) - данное число

По условию сумма цифр данного числа равна 13, получаем первое уравнение:

х+у = 13

По условию:

(10х+у)/(х-у)=28(ост. 1)

получаем второе уравнение:

10х+у = 28 · (х-у) + 1

Упростим второе уравнение:

10х+у - 28х + 28у = 1

- 18х + 29у = 1

Решаем систему:

{x + y = 13

{- 18х + 29у = 1

Первое уравнение умножим на 18 и получим:

{18x + 18y = 18 · 13

{- 18х + 29у = 1

Сложим:

18x + 18y - 18х + 29у = 18·13 + 1

47у = 234 + 1

47у = 235

у = 235 : 47

у = 5

Подставим в первое уравнение:

х + 5 = 13

х = 13 - 5

х = 8

х= 8  - цифра десятков

у = 5 - цифра единиц

10·8 + 5 = 85 - данное искомое число

ответ: 85