Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctg (a+pi) + 4 tg (3pi/2-a) + 2 tg (a+5pi/2) ctga = -0.25

Показать ответ

Ответ:

zLimboz

05.10.2020 06:49

$ctga + 4ctga+2tg(a+3 \pi - \frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga+2tg(a-\frac{ \pi }{2} )*ctga=-0.25$
$5ctga-2tg(\frac{ \pi }{2}-a)*ctga=-0.25$
5ctga-2ctga*ctga=-0.25

5ctga-2ctga*ctga=-0.25

$-2ctg^{2}a+5ctga+0.25=0$
$2ctg^{2}a-5ctga-0.25=0$
$8ctg^{2}a-20ctga-1=0$

Замена: ctga=t

ctga=t

, t∈R

$8t^{2}-20t-1=0, D=20^{2}+4*8=400+32=432$
$t_{1}= \frac{20- \sqrt{432}}{16} = \frac{20-4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$t_{2}= \frac{20+ \sqrt{432}}{16} = \frac{20+4 \sqrt{27}}{16}= \frac{5+ \sqrt{27}}{4}$

Вернемся к замене:
1) $ctga=\frac{5- \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5- \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
2) $ctga=(\frac{5+ \sqrt{27}}{4}$
$a=arcctg(\frac{5+ \sqrt{27}}{4})+ \pi k$
k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

132132456789

12.01.2020 23:14

Хэлпуйте!! Буду блогадарен! За ранее...

Писинчик

12.01.2020 23:14

Чем материковая земная кора отличается от океанической ? выберите два верных ответа 1. материковая земная кора тоньше океанической 2. материковая земная кора толще океанической...

алисаалисаалиса1

26.02.2022 13:40

Обчисліть значення виразу (x-x3) /2, якщо x=-корінь 5....

valeri1232

29.08.2020 21:15

ЖЕЛАТЕЛЬНО РАСПИСАТЬ Решить задачи: Задача 1. Стрелок поражает мишень при каждом выстреле с вероятностью 0,8. Какова вероятность того, что мишень будет поражена лишь при первом...

kurokislip

07.11.2020 10:10

Представь выражение в виде дроби...

MrArt1k01

22.07.2022 16:58

Решите систему уравнений постановки...

grenki476

24.01.2021 09:33

Решить задачу с системы уравнений:...

MHEBCEPOBHO

22.09.2021 13:55

Решите уравнение 0,5 (4х+2)=-3 - 5...

milanademidova1

26.06.2022 10:16

У выражение: (d2r−2dr2):(15dr)+(25r3−2dr2):r2 . Выбери правильный ответ: 3d+15r −445d+15r другой ответ 15d−25r+25r−2d Более понятнее во вложении картинка Алгебра. 7 класс...

SAMAWHICE

02.06.2020 00:25

Розв яжіть систему рівнянь додавання {х-2у=5 -4х+2у=-26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку