Ctg(п/4-a/2)+ctg(135°-a/2) решите ,я не могу понять,как) - вопрос №4213526283095 от Kanapluhaaa 30.08.2020 20:30

Question

Алгебра: Ctg(п/4-a/2)+ctg(135°-a/2) решите ,я не могу понять,как)

Kanapluhaaa · Answer

Ctg(П/4-a/2)+ctg(135°-a/2)=Ctg(П/4-a/2)+ctg(3П/4-a/2)=Ctg(П/4-a/2)+ctg(П-П/4-a/2)=Ctg(П/4-a/2)+ctg(П-(П/4-+a/2))=Ctg(П/4-a/2)-ctg(П/4+a/2) = 2tg a.
имеем по формулам котангенса суммы и разности
Ctg(П/4-a/2)=(1+ctga/2 )/(ctga/2 -1)
ctg(П/4+a/2) = (ctga/2 -1)/(1+ctga/2 )