В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Vvaalleerriiaa
Vvaalleerriiaa
24.04.2022 11:09 •  Алгебра

Ctgx= -1/2
x∈(П/2;П)
Найти:
tgx: cosx: sin2x: cos 2x: sinx

Показать ответ
Ответ:
starpuckstarpuck
starpuckstarpuck
17.01.2021 15:00

ctg(x) = - \frac{1}{2} \\

угол принадлежит 2 четверти, значит синус положительный, косинус и тангенс отрицательные

воспользуемся формулой:

1 + {ctg}^{2} x = \frac{1}{ { \sin}^{2}x } \\ \sin(x) = + - \sqrt{ \frac{1}{1 + {ctg}^{2} x} }

\sin(x) = \sqrt{ \frac{1}{1 + \frac{1}{4} } } = \sqrt{ \frac{4}{5} } = \frac{2}{ \sqrt{5} } \\

\cos(x) = \sqrt{1 - { \sin }^{2}x } \\ \cos(x) = - \sqrt{1 - \frac{4}{5} } = - \frac{1}{ \sqrt{5} }

tg(x) = \frac{1}{ctg(x)} = - 2 \\

\cos(2x ) = { \cos }^{2} x - { \sin }^{2} x = \frac{1}{5} - \frac{4}{5} = - \frac{3}{5} \\

\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x) = \\ = 2 \times \frac{2}{ \sqrt{5} } \times \frac{1}{ \sqrt{5} } = \frac{4}{5}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота