Ctgx=2
3sinx-5cosx/5sinx+cosx
​

Выражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;x_2=(-√16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

1. 
(3х-2) (9х^2+6х+4)=27x^3+18x^2+12x-18x^2-12x-8=27x^3-8
ответ: 27x^3-8
2.
 -√16+√81+√121=-4+9+11=16
ответ : 16
3.
(х-5) (х+3)≥0
приравнивай к нолю и находим корни
(х-5) (х+3)=0
откуда
х-5=0 и  х+3=0
х=5        х=-3
получили две точки, которые разбивают ось Ох на три промежутка (ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ И ПОКАЗАТЬ НА КАРТИНКЕ)
Определим знак функции на этих интервалах, так ка кнеравенство не строгое, то точки мы не выкалываем,а закрашиваем
я опишу словами данную картинку
1 промежуток (-беск; -3):
                                      -5:  (-5-5) (-5+3)=(-10)(-2)=10, >0 верно, 
2 промежуток [-3:5]
                                     0: (0-5) (0+3)=(-5)(3)=-15, <0 не верно    
3 промежуток (5; беск)
                                     6: (6-5) (6+3)=1*9=9 >0 , верно
И так условия неравенства выполняются на промежутках (-беск; -3] и [5; беск)
ответ: (-беск; -3] и [5; беск)