Войти Регистрация Спроси ai-bota

Ctgx-√3tgx+1=0
решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

Ванесса07

06.09.2020 23:52

$\mathrm{ctg}x-\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

ОДЗ: $\sin x\neq 0,\ \cos x\neq 0\Rightarrow x\neq \dfrac{\pi n}{2} ,\ n\in\mathbb{Z}$

$\dfrac{1}{\mathrm{tg}x} -\sqrt{3} \mathrm{tg}x+1=0$

Домножим на тангенс, который не может равняться нулю:

$1 -\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x+\mathrm{tg}x=0$

$\sqrt{3} \mathrm{tg}^2x-\mathrm{tg}x-1=0$

$D=(-1)^2-4\cdot\sqrt{3} \cdot(-1)=1+4\sqrt{3}$

$\mathrm{tg}x=\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }$

$x=\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

ответ: $\mathrm{arctg}\dfrac{1\pm\sqrt{1+4\sqrt{3} } }{2\sqrt{3} }+\pi n,\ n\in\mathbb{Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kaldomova2014

29.03.2023 12:01

1) log√7 (3x-2)=2 2) in(3x-2) - in(5-9x)=0 3) log5 (x^2-8x+12)- log5(x+4)=0...

svyatoslavkorchagin

29.03.2023 12:01

Постройте график функции y=-x^2-x+6. укажите : a) промежутки, в которых функция принимает положительные значения; б) промежуток, в котором функция возрастает...

BugaevaAina

29.03.2023 12:01

Решите системы методом сложения: 1) 2x + y = 20 x - 3y = -1 2)9x + 13y = 31 18x - 5y = 31...

kirushinad1

29.03.2023 12:01

Найдите критические точки функции f(x)=3x+5...

Trololo2289878

29.03.2023 12:01

Розв яжіть рівняння: х в степени 0.5 - 7х в степени 0.25 + 12=0...

ТигранГеворг

29.03.2023 12:01

Вычислите значение выражения 12,7 * 5,3 + 3,2 * 7,3 +0,8 *7,3 - 12,7 *1,3 ( по методу группировки) !...

Modoki

29.03.2023 12:01

Знайдіть корінь рівняння (2х-3)квадрат 2 =0...

Dima140916

29.03.2023 12:01

Вычислите значение выражения 15,6 * 7,8 + 19,5 * 9,4 - 15,6 * 5,8 - 19,5 * 7,4 ( по методу группировки)...

niga2345

29.03.2023 12:01

Разложите на множители 1) 14ab+21a= 2)3(x-2)+5x(2-x)= 3)(5+-+3)(1-n)= 4)6m-my-6+n=...

alinag13052005

29.03.2023 12:01

Какова степень уравнения 2x^7-6x^6+1=0?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку