Діагоналі ромба рівні 10 см і 12 см. знайти його площу.

іть будь ласка нужен

Показать ответ

Ответ:

skolzkov200441

30.09.2021 11:39

Объяснение:

Средняя линия: EF = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции: Sabcd = 82,5 ед²

Объяснение:

Найдем длины (модули) отрезков:

|АВ| = √((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²) = √((-1-(-9))²+(5-1)²) = √80 = 4√5 ед.

|BC| = √((Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²) = √((8-(-1))²+(2-5)²) = √90 = 3√10 ед.

|CD| = √((Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²) = √((-6-8))²+(-5-2)²) = √245 = 7√5 ед.

|АD| = √((Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²) = √((-6-(-9))²+(-5-1)²) = √45 = 3√5 ед.

Два вектора коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны. В нашем случае это векторы

АВ{8;4} и CD{14;7}, так как 8/14 = 4/7. Следовательно, основания трапеции - это отрезки АВ и CD. Меньшая из боковых сторон - AD - высота прямоугольной трапеции.

Тогда имея длины всех сторон и определив, какие из них являются основаниями, найдем:

Среднюю линию: EF = (AB+CD)/2 = 11√5/2 = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции: Sabcd = EF·AD = (5,5√5)·3√5 = 82,5 ед²

Или так:

Средняя линия трапеции - отрезок, соединяющий середины боковых сторон. Найдем координаты середин сторон АD и BC - точек E и F соответственно:

Е((Xa+Xd)/2; (Ya+Yd)/2) или Е((-9-6)/2; (1-5)/2).

F((Xb+Xc)/2; (Yb+Yc)/2) или F((-1+8)/2; (5+2)/2). Итак, имеем точки:

E(-7,5;-2) и F(3,5;3,5). Тогда длина средней линии равна:

|EF| = √((Xf-Xe)²+(Yf-Ye)²) = √((3,5-(-7,5))²+(3,5-(-2))²) = √151,25 ед.

Или EF = √151,25 = 5,5√5 ед.

Площадь трапеции равна средней линии, умноженной на высоту.

Sabcd = EF·AD = 5,5√5·3√5 = 3·27,5 = 82,5 ед².

0,0(0 оценок)

Ответ:

died267

16.02.2023 08:57

Пояснение:

1) Если максимально просто объяснять, то когда одинаковые значения , а степени могут быть одинаковые или разные , умножаются , например как тут:

$y^{2}$ * $y^{3}$ , то их степени суммируются , т.е. $y^{2+3} =y^{5}$

2) А при делении наоборот степени вычитаются, например :

$\frac{a^{4} }{a^{2} } = a^{4-2} =a^{2}$ , т.е. от значения степени числителя $a^{4}$ вычитаем значение знаменателя $a^{2}$ .

3) Есть ещё 1 пример, это когда имеется степень за скобкой, типа $(a^{2} )^4$ , то тут степени умножаются друг на друга и у нас выйдет так:

$a^{2*4} =a^{8}$

Теперь решение:

Задача состоит в том, чтобы вместо точек подставить такое значение со степенью, чтобы получилось равенство.

1) $(y^{2} )^2= y^{2*2} = y^{4}$ - такие действия буду пропускать, как раз потренируешься.

$y^{4}$ * $(y^{2} )^3$ = $y^{10}$ - для того, чтобы получить $y^{10}$ , нужно вместо точек вставить $y^{2}$ , тогда $(y^{2} )^3$ даст $y^{6}$ , и 4+6=10 => $y^{4+6}$ = $y^{10}$