В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Жанна644
Жанна644
09.08.2022 00:36 •  Алгебра

да 46 умоляю. нужно решить 1 и 2 ​

Показать ответ
Ответ:
dashakid1
dashakid1
15.11.2021 13:04

Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:

Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).

Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.

S=\frac{1+n}{2}*\frac{n+1}{2}+2=\frac{n^2+2n+9}{4}

Сравним 2S и n^2

\frac{n^2+2n+9}{2}\ \ ?\ \ n^2

n^2+2n+9\ \ ?\ \ 2n^2

0\ \ ?\ \ n^2-2n-9

Правая часть больше левой(нуля) при:

n1+\sqrt{10}

n4

А так как S>T(X) и n^2>2S,то n^2>2T(x)

Значит и x^2>2T(x) при n,указанном выше.

Рассмотрим оставшиеся 2 варианта:

n=2 n=3

n=2

2=\frac{x^2}{2}

x=2

n=3

2+3=\frac{x^2}{2}

x=\sqrt{10}

ответ:x_1=2;x_2=\sqrt{10}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Sonya5ï
Sonya5ï
15.11.2021 13:04

Пусть большее простое число из T(x) равно n.Сравним числа:n^2 и 2T(x),то есть квадрат наибольшего простого числа и удвоенную сумму простых чисел до n:

Очевидно,что все простые числа,кроме 2 нечетные,а значит T(x) меньше суммы двойки и натуральных нечетных чисел от 1 до n(так как не все нечетные числа являются простыми).

Рассмотрим данную сумму,члены которой,кроме двойки образуют арифметическую прогрессию.

S=\frac{1+n}{2}*\frac{n+1}{2}+2=\frac{n^2+2n+9}{4}

Сравним 2S и n^2

\frac{n^2+2n+9}{2}\ \ ?\ \ n^2

n^2+2n+9\ \ ?\ \ 2n^2

0\ \ ?\ \ n^2-2n-9

Правая часть больше левой(нуля) при:

n1+\sqrt{10}

n4

А так как S>T(X) и n^2>2S,то n^2>2T(x)

Значит и x^2>2T(x) при n,указанном выше.

Рассмотрим оставшиеся 2 варианта:

n=2 n=3

n=2

2=\frac{x^2}{2}

x=2

n=3

2+3=\frac{x^2}{2}

x=\sqrt{10}

ответ:x_1=2;x_2=\sqrt{10}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота