Дам 100 из 100 Диагностическая работа по математике 7 класс. № 1. Решите уравнение 10(x+4)=9x. № 2. Найдите значение выражения: − 15+12:(− 4) № 3. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:15 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1)6:35 2)7:05 3)7:28 4)7:34 № 4. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры? № 5. В техническом паспорте старого легкового автомобиля дяди Васи указано, что автомобиль весит 1040 т. Однако в старом документе стёрлась запятая между цифрами. Каков вес автомобиля на самом деле? ответ укажите в тоннах. № 6. Найдите значение выражения: № 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите длину прямоугольника, имеющего такую же площадь, если его ширина равна 2 см. ответ дайте в сантиметрах.  № 8. Найдите значение выражения: № 9. Одна бригада рабочих разгружает вагон за 3 ч. Сколько таких же вагонов разгрузят две бригады за 21 ч, работая вместе, если работать они будут с одинаковой скоростью? № 10. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 62°. Найдите угол CMA.  Диагностическая работа по математике 7 класс. № 1. Решите уравнение 10(x+4)=9x. № 2. Найдите значение выражения: − 15+12:(− 4) № 3. Студент Петров выезжает из Наро-Фоминска в Москву на занятия в университет. Занятия начинаются в 9:00. В таблице приведено расписание утренних электропоездов от станции Нара до Киевского вокзала в Москве. Отправление от ст. Нара Прибытие на Киевский вокзал 6:35 7:59 7:05 8:15 7:28 8:30 7:34 8:57 Путь от вокзала до университета занимает 40 минут. Укажите время отправления от станции Нара самого позднего из электропоездов, которые подходят студенту. 1)6:35 2)7:05 3)7:28 4)7:34 № 4. Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 72 га и распределена между зерновыми и зернобобовыми культурами в отношении 7:2. Сколько гектаров занимают зернобобовые культуры? № 5. В техническом паспорте старого легкового автомобиля дяди Васи указано, что автомобиль весит 1040 т. Однако в старом документе стёрлась запятая между цифрами. Каков вес автомобиля на самом деле? ответ укажите в тоннах. № 6. Найдите значение выражения: № 7. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см изображена фигура (см. рисунок). Найдите длину прямоугольника, имеющего такую же площадь, если его ширина равна 2 см. ответ дайте в сантиметрах.  № 8. Найдите значение выражения: № 9. Одна бригада рабочих разгружает вагон за 3 ч. Сколько таких же вагонов разгрузят две бригады за 21 ч, работая вместе, если работать они будут с одинаковой скоростью? № 10. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 62°. Найдите угол CMA.
(4^4/600+2/5)^2:(0,2)^2
2) записываем в виде показательной функции и разложим на множители
((2^2)^4/75*2^3+2/5)^2:0,2^2
3) упрощаем выражение
(2^8/75*2^3+2/5)^2:0,2^2
4) сокращаем дробь на 2^3
(2^5/75+2/5)^2:0,2^2
5) вычисляем степень
(32/75+2/5)^2:0,2^2
6) складываем дроби
(62/75)^2:0,2^2
7) разделим члены с равными показателями степеней путем деления их оснований
(62/75:0,2)^2
8) преобразуем десятичную дробь в обыкновенную
(62/75:1/5)^2
9) умножим на обратное значение
(62/75*5)^2
10) сокращаем числа на 5
(62/15)^2
11) используем правило возведения в степень
3844/225
ОТВЕТ: 3844/225 ИЛИ 17 ЦЕЛЫХ 19/225 ИЛИ 17.08444
/ = ДРОБЬ
^2 ^3 ^5 - в квадрате, кубе, степени
* - умножить
(а-2)(а+2) - 2а(5-а) = (а² - 2²) - 2а * 5 - 2а *(-а) =
= а² - 4 - 10а + 2а² = (а² +2а) - 10а - 4 =
= 3а² -10а - 4
(у-9)² - 3у(у+1) = (у² - 2*у*9 + 9² ) - 3у*у -3у*1 =
= у² - 18у + 81 - 3у² - 3у = (у² - 3у²) - (18у+3у) + 81 =
= - 2у² - 21у + 81
3( х -4)² - 3х² = 3 (х² - 2*х*4 +4²) - 3х² = 3х² - 24х + 48 - 3х² =
= -24х + 48
№2.
25х - х² = 25 * х - х*х = х(25 - х)
2х² - 20ху +50у² = 2(х² - 10ху + 25у²) = 2(х² - 2*х*5у + (5у)² ) =
= 2(х-5у)²
№3.
(с² - b)² - (c²-1)(c² + 1) +2bc² = (c²)² - 2bc² +b² - ( (c²)² - 1²) + 2bc² =
= c⁴ + b² - c⁴ + 1 = b² + 1
при b = - 3 ⇒ (-3)² + 1 = 9 + 1 = 10
№4.
(х - 4)² - 25х² = (х - 4)² - (5х)² = (х-4-5х)(х-4 +5х) = (-4х -4)(6х - 4) =
= -4(х+1) * 2(3х - 2) = - 8(х+1)(3х-2)
a² - b²-4b -4a = (a² - b²) + (-4a -4b) = (a-b)(a+b) - 4(a+b) =
= (a+b)(a-b-4)
№5.
(а+b)² - (a-b)² = 4ab
(a+b +a-b)(a+b -(a-b))= 4ab
2a*(a+b -a+b) = 4ab
2a *2b = 4ab
4ab≡4ab тождество доказано.