ДАМ "ЛУЧШИЙ ОТВЕТ"
Катер проплив 4 км проти течії і 15 км за течією річки за той самий час, який йому знадобився для проходження 18 км озером. Яка власна швидкість катера, якщо швидкість течії річки 3 км/год?
Катер проплыл 4 км против течения и 15 км по течению реки за то же время, который ему понадобился для прохождения 18 км озером. Какая собственная скорость катера, если скорость течения реки 3 км / ч?
18/x = 4/(x - 3) + 15/(x + 3) 18 4(x+3) + 15(x-3) x^2 - 9 x^2 - 33x + 162 = 0.x1 = 27 км/ч. x2 = 6 км/ч.
27 км/год
6 км/год
Объяснение:
Возьмем за x - власну швидкість
Проти течії: S = 4 ; V = x - Vтеч; T= Tпр.т.
За течією: S = 15 ; V = x + Vтеч; T= Tза.т.
Без течії: S=18; V=x; T= Tпр.т.+Tза.т.
Формулы: S=V*T; V=S/T; T=S/V
Tпр.т.= 4/(x - Vтеч), за умовою: Vтеч = 3 км/год.
Tпр.т.= 4/(x - 3)
Tза.т.=15/(x+3)
T(без течії)=18/x, а також:
T(без течії)=Tпр.т.+Tза.т
Тому можемо зробити рівняння:
Tпр.т.+Tза.т=18/x
4/(x - 3) + 15/(x+3) = 18/x
(4x+12+15x-45)x = 18(
- 9)
19
-33x-18
+152=0
D=
-4*162=441
x1=(33+21)/2=27 км/год
x2=(33-21)/2=6 км/год