Ну алгоритм не алгоритм, а принцип построения поясню. Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции на одну единицу вверх вдоль (параллелно) оси OY. График "поднимается" . (Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
Вообще,чтобы получить график функции f(x)+B, исходный график нужно сместить на B единиц вверх (при B>0), или вниз ( при B<0).
Далее График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо. Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси. Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2 нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу (x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на a.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге: Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"
Смотри в файле
Смотри : есть всего 4 варианта точек и скобочек:
если точка закрашена и в начале отрезка( слева) , то скобочка [
если точка закрашена и в конце отрезка( справа) , то скобочка ]
если точка пустая в середине и в начале отрезка , то скобочка (
если точка пустая в середине и в конце отрезка( справа) , то скобочка )
остальное в файлах
если закрашена( значит точка принадлежит отрезку и будут такие знаки математические ≥ ≤ больши и равно , меньше и равно)
если пустая точка( то не принадлежит этому отрезку и знаки математические > < ,"Больше" или "меньше")
Во первых слева дополнительное слагаемое +1 "сдвигает" график исходной функции
(Если бы было -1, график исходной функции сдвинулся бы на 1 вниз).
Вообще,чтобы получить график функции f(x)+B, исходный график нужно сместить на B единиц вверх (при B>0), или вниз ( при B<0).
Далее
График функции y=f(x+C) получается из исходного графика функции y=f(x) путем сдвига его вправо (С<0) или влево (C>0) на C единиц.
Т.е. в нашем случае нам нужно сдвинуть исходный график y=x^2 на 1 единицу вверх и на 2 единицы вправо.
Ну и коэффициент a при х^2 "растягивает" или "сжимает" график к вертикальной оси.
Может даже "Зеркально отразить" исходный график (при a=-1).
Чтобы из исходного графика y=x^2 получить график y=a*x^2
нужно координаты всех его точек (на практике только нескольких опорных пересчитать по следующему принципу
(x, a*x^2). Т.е координата X, выбранной точки не меняется, а координату Y надо умножить на a.
P.S. В свое время в учебниках что-то подобное писали, недавно я встречал подобные и более подробные рассуждения в книге:
Зельдович Я. Б. "Высшая математика для начинающих и ее приложения к физике"