Дан многочлен p(x)=x^5+a(4)x^4+a(3)x^3+a(2)x^2+a(1)x+a(0), - вопрос №5443322102013335966 от atopio 25.02.2021 04:44

Question

Алгебра: Дан многочлен p(x)=x^5+a(4)x^4+a(3)x^3+a(2)x^2+a(1)x+a(0), про который известно что р(2014)=1,р(2015)=2, р(2016)=3, р(2017)=4, р(2018)=5. найдите р(2013).

atopio · Answer

P(x) = (x-2014)(x-2015)(x-2016)(x-2017)(x-2018)+x-2013
P(2014) = (2014-2014)(x-2015)(x-2016)(x-2017)(x-2018)+2014-2013=1
P(2015) = (x-2014)(2015-2015)(x-2016)(x-2017)(x-2018)+2015-2013=2
P(2013) = (2013-2014)*(2013-2015)*(2013-2016)*(2013-2017)(2013-2018)+2013-2013 = -120 - это ответ