Дан равносторонний треугольник, периметр которого равен 24 см. из его средних линий построен второй треугольник, из средних линий второго - третий и из средних линий третьего - четвертый. найдите сумму периметров этих четырех треугольников.
1ч30мин=1.5чх-скорость автомобиляt-время в пути мотоциклиста до встречи с автомобилем (из а до с)t+1.5-время в пути автомобиля до встречи с мотоциклистом (из а до с) t=1.5x/(75-x)х*t= расстояние из с в в, которое проехал автомобиль375-75t=расстояние из с в в, которое не проехал мотоциклист375-75t=xtxt+75t=375t(x+75)=375x+75=375/tx+75=375: (1.5x/(75-x))х+75=375*((75-х)/1.5х)х+75=(28125-375х)/1.5х28125-375х=1.5х(х+75)28125-375х=1.5х^2+112.5х1.5х^2+487.5х-28125=0д=237656.25+168750=406406.25корень из д=637,5х1=(-487.5-637.5)/3=-375 не подходитх2=(-487.5+637.5)/3=50км/ч скорость автомобиля 50*1.5=75км проехал автомобиль за 1ч30мин75-50=25км/ч скорость сближения75: 25=через 3 часа мотоцикл догнал автомобиль в с3*75=50(3+1.5) 225=225км расстояние от а до с.
А) Если x < -5, то |5 + x| = -5 - x; |8 - x| = 8 - x -5 - x - 8 + x = 13 -13 = 13 Решений нет Если -5 <= x <= 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = 8 - x -5 + x - 8 + x = 13 2x = 26; x = 13 > 8 - не подходит, решений нет Если x > 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = x - 8 5 + x - x + 8 = 13 13 = 13 - истинно при любом x > 8 ответ: x > 8
б) Если x < -2, то |x| = -x; |x + 2| = -x - 2; |x + 1| = -x - 1 -x + 3(-x - 2) = 2(-x - 1) -x - 3x - 6 = -2x - 2 -2x = 4; x = -2 - не подходит, решений нет Если -2 <= x < -1, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = -x - 1 -x + 3(x + 2) = 2(-x - 1) -x + 3x + 6 = -2x - 2 4x = -8; x = -2 - подходит Если -1 <= x < 0, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1 -x + 3(x + 2) = 2(x + 1) -x + 3x + 6 = 2x + 2 2x + 6 = 2x + 2 Решений нет Если x >= 0, то |x| = x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1 x + 3(x + 2) = 2(x + 1) x + 3x + 6 = 2x + 2 2x = -4; x = -2 < 0 - не подходит ответ: -2
-5 - x - 8 + x = 13
-13 = 13
Решений нет
Если -5 <= x <= 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = 8 - x
-5 + x - 8 + x = 13
2x = 26; x = 13 > 8 - не подходит, решений нет
Если x > 8, то |5 + x| = 5 + x; |8 - x| = x - 8
5 + x - x + 8 = 13
13 = 13 - истинно при любом x > 8
ответ: x > 8
б) Если x < -2, то |x| = -x; |x + 2| = -x - 2; |x + 1| = -x - 1
-x + 3(-x - 2) = 2(-x - 1)
-x - 3x - 6 = -2x - 2
-2x = 4; x = -2 - не подходит, решений нет
Если -2 <= x < -1, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = -x - 1
-x + 3(x + 2) = 2(-x - 1)
-x + 3x + 6 = -2x - 2
4x = -8; x = -2 - подходит
Если -1 <= x < 0, то |x| = -x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1
-x + 3(x + 2) = 2(x + 1)
-x + 3x + 6 = 2x + 2
2x + 6 = 2x + 2
Решений нет
Если x >= 0, то |x| = x; |x + 2| = x + 2; |x + 1| = x + 1
x + 3(x + 2) = 2(x + 1)
x + 3x + 6 = 2x + 2
2x = -4; x = -2 < 0 - не подходит
ответ: -2
в) Тут удобно представить два уравнения
1) x^2 + 3x + 4 = -6
x^2 + 3x + 10 = 0
D = 3^2 - 4*10 = 9 - 40 < 0
Решений нет
2) x^2 + 3x + 4 = 6
x^2 + 3x - 2 = 0
D = 3^2 - 4*(-2) = 9 + 8 = 17
x1 = (-3 - √17)/2
x2 = (-3 + √17)/2