Столько, сколько в интервале [1; 100], кратных десяти, и пар чисел, кратных 2 и 5, но по отдельности не кратных десяти.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 (2 нуля)
2;5
4;25 (2 нуля)
6;15
8;75 (2 нуля)
12;35
16;55
18;65
22;85
24;95
Так можно понять, что в конце 24 нуля.
Но понять, сколько до этого... Решение одно: только считать
100!=93,326,215,443,944,152,681,699,238,856,266,700,490,715,968,264,381,621,468,592,963,895,217,599,993,229,915,608,941,463,976,156,518,286,253,697,920,827,223,758,251,185,210,916,864,000,000,000,000,000,000,000,000
Получаем ответ: 29 нулей.
55 (км/час) - скорость первого автомобиля
75 (км/час) - скорость второго автомобиля
Объяснение:
х - скорость первого автомобиля
х+20 - скорость второго автомобиля
206,25/х - время первого автомобиля
206,25/(х+20) - время второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
206,25/х - 206,25/(х+20) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+20), надписываем над числителями дополнительные множители:
206,25(х+20) - 206,25*х=1*х(х+20)
206,25х+4125-206,25х=х²+20х
-х²-20х+4125=0
х²+20х-4125=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-20±√400+16500)/2
х₁,₂=(-20±√16900)/2
х₁,₂=(-20±130)/2
х₁= -75 отбрасываем, как отрицательный
х₂=110/2=55 (км/час) - скорость первого автомобиля
55+20=75 (км/час) - скорость второго автомобиля
Проверка:
206,25 : 55 = 3,75 (часа) время первого автомобиля
206,25 : 75 = 2,75 (часа) время второго автомобиля
Разница 1 час, всё верно.
Столько, сколько в интервале [1; 100], кратных десяти, и пар чисел, кратных 2 и 5, но по отдельности не кратных десяти.
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 (2 нуля)
2;5
4;25 (2 нуля)
6;15
8;75 (2 нуля)
12;35
16;55
18;65
22;85
24;95
Так можно понять, что в конце 24 нуля.
Но понять, сколько до этого... Решение одно: только считать
100!=93,326,215,443,944,152,681,699,238,856,266,700,490,715,968,264,
381,621,468,592,963,895,217,599,993,229,915,608,941,463,976,
156,518,286,253,697,920,827,223,758,251,185,210,916,864,000,
000,000,000,000,000,000,000
Получаем ответ: 29 нулей.
55 (км/час) - скорость первого автомобиля
75 (км/час) - скорость второго автомобиля
Объяснение:
х - скорость первого автомобиля
х+20 - скорость второго автомобиля
206,25/х - время первого автомобиля
206,25/(х+20) - время второго автомобиля
По условию задачи разница во времени 1 час, уравнение:
206,25/х - 206,25/(х+20) = 1
Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель х(х+20), надписываем над числителями дополнительные множители:
206,25(х+20) - 206,25*х=1*х(х+20)
206,25х+4125-206,25х=х²+20х
-х²-20х+4125=0
х²+20х-4125=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(-20±√400+16500)/2
х₁,₂=(-20±√16900)/2
х₁,₂=(-20±130)/2
х₁= -75 отбрасываем, как отрицательный
х₂=110/2=55 (км/час) - скорость первого автомобиля
55+20=75 (км/час) - скорость второго автомобиля
Проверка:
206,25 : 55 = 3,75 (часа) время первого автомобиля
206,25 : 75 = 2,75 (часа) время второго автомобиля
Разница 1 час, всё верно.